Zéro est un petit nombre fascinant, et il a des propriétés très distinctives. Depuis que le zéro a été inventé, les mathématiciens se sont efforcés de le définir et de l’utiliser dans leur travail, les propriétés du zéro étant obtenues grâce à l’utilisation de preuves mathématiques destinées à illustrer ces propriétés au travail. Même avec des preuves à l’appui de la justification de certaines des propriétés de zéro, ce nombre peut être assez glissant.
Les gens n’ont pas toujours utilisé zéro. Une forme brute de zéro comme espace réservé semble avoir été utilisée par les mathématiciens babyloniens, mais les mathématiciens indiens sont généralement crédités d’avoir proposé l’idée de zéro comme nombre, plutôt que simplement comme espace réservé. Presque immédiatement, les gens ont eu du mal à définir le nombre et à apprendre comment cela fonctionnait, et les explorations des propriétés du zéro sont devenues assez complexes.
Les nombres peuvent être classés comme positifs ou négatifs, selon qu’ils sont supérieurs ou inférieurs à zéro, mais zéro lui-même n’est ni l’un ni l’autre. Le zéro est également pair, ce qui surprend certaines personnes lorsqu’elles découvrent les propriétés du zéro, car elles supposent souvent qu’il est soit impair, soit en dehors de la dichotomie pair/impair. En fait, des calculs approfondis pourraient être utilisés pour vous montrer comment zéro est classé comme pair, mais le moyen le plus simple de montrer comment zéro est pair est de penser à ce qui se passe lorsque vous avez un nombre à plusieurs chiffres qui se termine par un nombre pair. 1002 se termine par un 2, un nombre pair, il est donc considéré comme pair. De même avec 368, 426, et ainsi de suite. Les nombres qui se terminent par zéro sont également traités comme pairs, illustrant que zéro est lui-même pair.
La propriété Addition de Zero indique que l’ajout de 0 à un nombre ne modifie pas ce nombre. 37+0 égale 37, par exemple. Dans la propriété de multiplication de zéro, les mathématiciens déclarent que multiplier un nombre par zéro se termine toujours par zéro : si vous multipliez six oranges zéro fois, vous vous retrouvez sans oranges. Certaines autres propriétés de zéro ont à voir avec l’addition et la soustraction. La soustraction d’un nombre positif à zéro aboutit à un nombre négatif et la soustraction d’un nombre négatif à zéro aboutit à un résultat positif.
Zéro a une autre propriété qui est familière à quiconque a essayé de diviser un nombre par zéro avec une calculatrice graphique. La division par zéro n’est tout simplement pas autorisée en mathématiques, et si vous l’essayez, une calculatrice renvoie généralement le message non défini, non autorisé ou simplement erreur. Les Indiens ont en fait essayé très fort de prouver qu’on pouvait diviser par zéro, mais ils n’ont pas réussi. Cependant, vous pouvez diviser zéro par d’autres nombres (mais pas par zéro), bien que le résultat soit toujours 0. 0/6, par exemple, est égal à 0.