Les équations de Maxwell concernent quatre équations distinctes qui traitent du sujet de l’électromagnétisme. Il est intéressant de noter que l’auteur de ces équations n’est pas la personne qui a choisi d’extraire ces quatre équations d’un corpus de travaux plus vaste et de les présenter comme un groupe distinct et faisant autorité. Présentée pour la première fois par Oliver Heaviside et William Gibbs en 1884, la structure formelle des équations de Maxwell est basée sur les travaux de James Clerk Maxwell dans les années 1860.
Chacun des quatre composants de l’ensemble d’équations est configuré pour traiter quatre aspects différents de l’électromagnétisme. En tant que groupe, les équations de Maxwell cherchent à articuler la relation qui existe entre la charge électrique, le champ magnétique, le champ électrique et le courant électrique. Sur les quatre équations qui font partie de ce groupe, une seule a en fait été développée par Maxwell lui-même. Les trois autres étaient des compréhensions préexistantes avancées par d’autres dans le domaine et interprétées par Maxwell dans son ouvrage de 1861 On Physical Lines of Force.
Cependant, les explications fournies par Maxwell, ainsi que la manière dont il reliait les principes fondamentaux de la loi d’Ampère, de la loi de Faraday et de la loi de Gauss se sont avérées être des recherches convaincantes et ont été largement reçues. Avec seulement quelques légers changements pour permettre des développements dans l’étude de l’électromagnétisme, Gibbs et Heaviside ont extrait ces quatre éléments des travaux antérieurs de Maxwell et ont nommé la combinaison Équations de Maxwell.
Il existe également un deuxième ensemble d’équations de Maxwell qui est parfois confondu avec le premier ensemble de quatre. Dérivée de l’ouvrage de Maxwell de 1865 Une théorie dynamique du champ électromagnétique, cette combinaison d’équations en totalise huit. Dans ce corps de huit équations, six d’entre elles sont en fait construites dans un modèle qui contient un ensemble de trois sous-équations. En termes de mise en relation des idées derrière les équations contenues dans chaque ensemble distinct, le groupe de quatre équations équivaut plus ou moins aux idées qui se trouvent dans le plus grand ensemble de huit équations plus compliquées.
Qu’il s’agisse de l’ensemble des quatre équations de Maxwell ou de l’ensemble plus vaste et plus complet de huit, les concepts contenus dans les équations continuent d’informer l’étude de l’électromagnétisme.