Die Reynolds-Zahl (Re) ist eine dimensionslose Zahl aus der Strömungsmechanik. Es gehört zu den wichtigsten Attributen, um die auf ein Fluid wirkenden Kräfte zusammenzufassen und anhand seines Wertes die Turbulenz oder Turbulenzlosigkeit eines Fluids zu bestimmen. Die Bezeichnung ist nach Osborne Reynolds benannt, der im späten 19. und frühen 20. Jahrhundert viele bahnbrechende Studien zur Strömungsmechanik machte. Die Variationen der Menge sind auf der X-Achse des Moody-Diagramms, einem der nützlichsten Diagramme in der Strömungsmechanik, dargestellt.
Genauer gesagt ist die Reynolds-Zahl definiert als das Verhältnis von Trägheitskräften, die zur Turbulenz beitragen, zu viskosen Kräften, die der Turbulenz entgegen wirken, innerhalb eines Fluids. Anders ausgedrückt beschreibt die Zahl, wie wahrscheinlich es ist, dass die Strömung unter bestimmten physikalischen Bedingungen laminar oder turbulent ist. Laminarer oder glatter Fluss bedeutet, dass sich alles im Fluss einer Flüssigkeit in die gleiche Richtung bewegt und diese internen Flüsse sich nicht gegenseitig beeinflussen. Turbulente Strömung hingegen deutet darauf hin, dass innerhalb der Hauptströmung Störungen oder Wirbel entstehen.
Das häufigste Beispiel für laminare und turbulente Strömung ist an einer Senke zu finden. Wenn das Wasser zum ersten Mal aufgedreht wird und nicht sehr schnell fließt, ist es klar. Die meisten internen Strömungen des Wassers interagieren nicht miteinander und bewegen sich in die gleiche Richtung; Dies ist eine laminare Strömung und weist auf eine niedrige Reynolds-Zahl hin. Mit zunehmender Wassermenge und -geschwindigkeit wird es weiß. Die internen Strömungen beginnen in einer turbulenten Strömung miteinander zu kollidieren, wodurch Luft in den Wasserstrom eingeführt wird.
Ein weiteres Beispiel für das Konzept besteht darin, sich ein Objekt vorzustellen, das sich durch eine Flüssigkeit bewegt. Je schneller sich das Objekt bewegt, desto dichter ist die Flüssigkeit und je länger sich das Objekt bewegt, desto wahrscheinlicher ist es, dass die Flüssigkeitsströmung turbulent ist. Je viskoser oder klebriger eine Flüssigkeit ist, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Dicke der Flüssigkeit einer turbulenten Strömung entgegenwirkt.
Mathematisch ist die Reynolds-Zahl definiert als:
Re = ρ * V * L / µ
Wobei Re = Reynoldszahlρ = Flüssigkeitsdichte (normalerweise lb/ft3 oder 3)V = Geschwindigkeit (normalerweise ft/s oder m/s)L = Weglänge (normalerweise ft oder m)
In einem Rohr oder Kanal, L = hydraulischer Radius (normalerweise ft oder m)µ = dynamische Viskosität des Fluids (normalerweise lb/(ft*s) oder kg/(m*s) oder Pa*s)
Aus der Gleichung ist ersichtlich, dass die Reynolds-Zahl im direkten Verhältnis zur Länge steht. Sie variiert auch proportional zur Länge und zur Flüssigkeitsdichte. Die Zahlen ρ, V und L tragen alle zu den Trägheitskräften bei, während µ nur zu den viskosen Kräften beiträgt.
Für Re von 2,300 oder weniger wird die Flüssigkeitsströmung als laminar betrachtet. Turbulente Strömung wird dagegen erreicht, wenn Re größer als 4,000 ist. Werte für die Reynolds-Zahl zwischen diesen beiden Größen weisen auf Übergangsströmungen hin, die Charakteristika beider Strömungsarten aufweisen können.
Die Reynolds-Zahl wird in vielen verschiedenen Anwendungen der Strömungsmechanik verwendet. Sie ist ein notwendiger Bestandteil von Reibungsfaktorberechnungen in einigen Gleichungen der Strömungsmechanik, wie der Darcy-Weisbach-Gleichung. Eine weitere häufige Verwendung der Zahl ist die Modellierung von Organismen, die durch Wasser schwimmen, und diese Anwendung wurde von den größten Tieren – wie dem Blauwal – bis hin zu sehr kleinen Tieren, einschließlich Mikroorganismen, durchgeführt. Es hat sogar Anwendungen bei der Modellierung des Luftstroms um Objekte herum, wie zum Beispiel die Tragflächen eines Flugzeugs.