La scienza attuariale si riferisce alla miscela unica di diversi campi di studio; ha lo scopo di fornire linee guida quantificabili per le decisioni aziendali che comportano la valutazione del rischio. La matematica richiesta da questa scienza è una complessa miscela di calcolo, statistica, matematica finanziaria e modellazione numerica. La matematica attuariale viene utilizzata per supportare soluzioni a una serie di problemi diversi negli affari e nel governo.
Il calcolo è richiesto nella matematica attuariale perché questo argomento della matematica riguarda il cambiamento. Molti problemi risolti dagli attuari comportano cambiamenti nel tempo. Esempi sono come una variabile cambia con l’età della popolazione in studio o l’affidabilità meccanica cambia con le ore di funzionamento. Il calcolo fornisce le funzioni per descrivere i sistemi e i mezzi per valutare i limiti di tali sistemi. Il calcolo integrale somma i cambiamenti di una variabile nel tempo e il calcolo differenziale esamina i cambiamenti per unità di tempo.
Le azioni delle persone e gli eventi della loro vita sono studiati come parte della matematica attuariale utilizzando statistiche e probabilità per prevedere i risultati futuri. La scienza della statistica tenta di prevedere le risposte dai comportamenti passati. Distingue tra eventi casuali e non casuali e cerca di rimuovere la casualità da un sistema per consentire la prevedibilità.
Il valore temporale del denaro è alla base di molti problemi di matematica finanziaria. Riconoscere che questo asset fluttua di valore nel tempo complica il processo decisionale. Non solo la matematica attuariale affronta diversi scenari economici come l’aumento o la diminuzione dei tassi di interesse, ma deve anche incorporare le funzioni del calcolo nell’analisi. Gli ambienti finanziari mutevoli sono accumulati in cima ai cambiamenti nella variabile principale nel tempo.
La modellazione numerica offre qualche sollievo al campo della matematica attuariale. Scomponendo il problema in minuscoli sottoproblemi e usando approssimazioni di valori ai confini dei sottoproblemi, si possono usare semplici equazioni. Queste tecniche devono ancora modellare il metodo effettivo con cui si verifica il cambiamento nella misura del possibile. Spesso il loro uso è limitato a una parte di un problema. La modellizzazione numerica di un meccanismo patologico può produrre una popolazione teorica di input per un algoritmo che viene poi risolto in modo più rigoroso.
L’informatica è spesso studiata come parte del curriculum modello degli attuari. La complessità dei problemi tentati o l’uso di approssimazioni numeriche di solito impone l’applicazione ripetuta della capacità di un computer di calcolare equazioni. La scienza attuariale è stata notevolmente migliorata con lo sviluppo del piccolo computer.
Molte industrie traggono vantaggio dalla matematica attuariale. Le tabelle di assicurazione sulla vita e i rischi finanziari degli investimenti sono usi comuni. Le valutazioni dei rischi dei principali progetti di ingegneria possono aiutare a evitare risultati catastrofici dal punto di vista finanziario e nella vita delle persone che vivono vicino al progetto. I governi utilizzano la matematica attuariale per valutare le probabilità e gli effetti delle decisioni di politica estera simulate. I giochi di guerra possono essere utilizzati anche nell’insegnamento della matematica attuariale.
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