Il calcolo della trave è la misurazione della sollecitazione e della flessione di una trave strutturale quando le viene applicato un determinato carico. Molti fattori contribuiscono alla capacità di una trave di resistere alla flessione, come le caratteristiche della trave, il carico e gli appoggi. Il calcolo dello spostamento del carico di una singola trave utilizzando l’equazione della trave di Eulero-Bernoulli è semplice, ma nella maggior parte delle applicazioni pratiche viene utilizzato il software della trave. I calcoli del raggio vengono utilizzati per garantire la sicurezza ed evitare la cementificazione in una varietà di discipline come l’edilizia e l’aeronautica.
È necessario calcolare la capacità di carico della trave per costruire strutture con i materiali più leggeri ed economici, rispettando i requisiti di sicurezza e mantenendo la qualità estetica della struttura. L’intera disciplina dell’ingegneria strutturale è dedicata a questa analisi e progettazione, assicurando che i tetti non crollino sotto il peso della neve, che i parcheggi sotterranei siano sicuri quando il traffico è sopraelevato e che i grattacieli costruiti lungo le linee di faglia soddisfino i requisiti di sicurezza antisismica. Il calcolo del raggio trova le sue applicazioni anche nell’ingegneria meccanica, quando si testa la resistenza al carico di singole parti di una macchina, come il carico che un’ala di aeroplano può sopportare prima di sviluppare sollecitazioni potenzialmente pericolose. Infine, gli architetti devono considerare la deformazione delle travi durante la costruzione e la ristrutturazione di case con montanti e travi e quando si considera l’impatto visivo di pavimenti, tetti e balconi cascanti.
Uno dei fattori più importanti nel calcolo della capacità portante di una trave è la scelta dei materiali. Tipicamente, le travi sono realizzate in legno, acciaio, cemento armato o alluminio. Ogni materiale ha una diversa tendenza a deformarsi elasticamente, chiamata modulo di elasticità, che si riferisce alla capacità del materiale di tornare in posizione. Al suo punto di snervamento, il materiale si deformerà plasticamente, mantenendo la deformazione dopo la rimozione della forza applicata.
La forma della sezione trasversale della trave è la seconda caratteristica che viene considerata nel calcolo della trave. Le travi possono essere rettangolari, rotonde o cave, oltre ad avere molti tipi di fiancheggiamento, come travi a I, travi a Z o travi a T. Ogni forma ha un diverso momento d’inerzia, altrimenti noto come secondo momento dell’area, che prevede la rigidità di una trave.
La forza per unità di lunghezza è un altro parametro utilizzato nel calcolo della trave e dipende dal tipo di carico. I carichi fissi sono semplicemente il peso della struttura e i carichi imposti o vivi sono le forze a cui la struttura sarà esposta in modo intermittente, come neve, traffico o vento. La maggior parte dei carichi sono statici, ma occorre prestare particolare attenzione ai carichi dinamici, terremoti, onde e uragani, che applicano ripetutamente forza per una durata estesa. Un carico potrebbe essere distribuito, in genere in modo uniforme o asimmetrico, come una nevicata o un cumulo di terra. Potrebbe anche essere concentrato in un punto, centralmente oa vari intervalli.
Le condizioni al contorno per il calcolo della trave dipendono dal tipo di supporto della trave. Una trave potrebbe essere semplicemente supportata su entrambe le estremità, come un travetto del pavimento tra due pareti portanti. Potrebbe essere a sbalzo o supportato su un’estremità, come un balcone o un’ala di aeroplano. Le condizioni al contorno si applicano a tutti i punti lungo la lunghezza della trave.
La relazione tra la deflessione di una trave e un carico statico è descritta dall’equazione della trave di Eulero-Bernoulli. Un’altra equazione, l’equazione del fascio di Eulero-Lagrange, descrive questa relazione per un carico dinamico, ma a causa della complessità della sua applicazione, vengono generalmente utilizzate approssimazioni statiche. È possibile ricavare la flessione, i momenti flettenti e la forza di taglio di una trave dato un carico applicato. In un contesto pratico, le tabelle di carico vengono utilizzate per riassumere queste informazioni ed elencano i materiali comuni che soddisfano i requisiti di sicurezza per un carico noto. Per applicazioni più complesse, i calcolatori di travi sono facilmente disponibili sui siti Web aziendali e come componenti aggiuntivi per il software CAD (Computer Aided Design).