Una linea tangente è una relazione geometrica tra una linea e una curva tale che la curva e la linea condividono un solo punto in comune. La linea tangente è sempre sul lato esterno o convesso della curva. È impossibile disegnare una tangente all’interno di una curva o di un cerchio. Le tangenti determinano la pendenza di una curva in un punto. Svolgono un ruolo in geometria, trigonometria e calcolo.
Ogni cerchio ha un numero infinito di tangenti. Le quattro tangenti di un cerchio che sono distanti 90 gradi l’una dall’altra comprendono un quadrato che inscrive il cerchio. In altre parole, un cerchio può essere disegnato all’interno di un quadrato esatto e toccherà il quadrato in quattro punti. Sapere questo è utile per risolvere molti problemi di geometria che coinvolgono aree.
Le sfere possono anche avere una linea tangente, sebbene sia più comune parlare di un piano tangente che condivide un solo punto in comune con la sfera. Per quel punto di intersezione potrebbe passare un numero infinito di rette tangenti, e tutte sarebbero contenute nel piano tangente. Questi concetti vengono utilizzati nella risoluzione di problemi relativi ai volumi. Una sfera può essere posizionata all’interno di un cubo. Se il diametro del cubo è uguale alla lunghezza del lato del cubo, ricordando che tutti i lati sono uguali in un cubo, la sfera condividerà sei punti in comune con il cubo.
In trigonometria, la tangente di un angolo di un triangolo è definita come il rapporto tra la lunghezza del lato opposto e la lunghezza del lato adiacente. Il triangolo è formato dai raggi di due raggi dal centro di un cerchio. Il primo raggio forma la base del triangolo e il secondo raggio si estende per intersecare la linea tangente del primo. La pendenza è spesso definita come aumento rispetto alla corsa. Pertanto, la tangente, o pendenza, della linea che collega i due raggi è la stessa dell’identità trigonometrica.
Quando si considera una linea tangente a una curva, a meno che la curva non sia l’arco di un cerchio, un osservatore deve annotare il punto di intersezione. Questo perché la curva non è di raggio costante. Un esempio di ciò potrebbe essere la traiettoria di volo di una palla da baseball dopo essere stata colpita da una mazza.
La palla accelererà allontanandosi dalla mazza, ma raggiungerà il suo apice e scenderà per gravità. La traiettoria di volo avrà la forma di una parabola. La tangente alla curva in qualsiasi punto produrrà la velocità della palla in quel momento.
Questa descrizione matematica della pendenza di una curva di curvatura incostante è fondamentale per lo studio del calcolo. Il calcolo consente di osservare il tasso di cambiamento istantaneo in un determinato momento. Questo è utile per controllare i tassi di reazione dei processi, il consumo di carburante per i razzi per i lanci di veicoli spaziali o esattamente dove essere per prendere una palla da baseball.