Der Unterschied zwischen einer ganzen Zahl und einer ganzen Zahl hängt leider stark davon ab, wer über die fraglichen Zahlen spricht. Dies liegt daran, dass es große Meinungsverschiedenheiten darüber gibt, was diese Art von Zahl darstellt, was zu Verwirrung und Frustration unter Mathematikstudenten geführt hat. Ganzzahlen sind jedoch leichter zu verstehen, da sich die Menge der Ganzzahlen einfach auf alle natürlichen Zahlen bezieht, einschließlich negativer, positiver und nullter Zahlen. Diese Zahlen beziehen sich oft nur auf die positiven natürlichen Zahlen, obwohl manchmal Null enthalten ist, und manche Leute verwenden den Begriff „Ganzzahl“ synonym mit „Ganzzahl“.
Den Unterschied zwischen einer ganzen Zahl und einer ganzen Zahl zu verstehen, kann schwierig sein, da er davon abhängt, wie eine Person den Begriff „ganze Zahl“ verwendet. Es kann am einfachsten sein, zunächst festzustellen, was Ganzzahlen sind, da es eine vereinbarte Definition für „Ganzzahl“ gibt. Ganzzahlen sind natürliche Zahlen, einschließlich negativer, nuller und positiver Zahlen. Dies sind nur natürliche Zahlen und enthalten keine Brüche, Dezimalzahlen, irrationalen Zahlen, imaginären Zahlen oder alles andere, was nicht als einfache, natürliche Zahl ausgedrückt werden kann.
In Bezug auf diese ganzen Zahlen können ganze Zahlen jedoch viel komplizierter sein. Viele Leute betrachten nur die positiven ganzen Zahlen, auch Zählzahlen genannt, als ganze Zahlen, in diesem Fall wäre Null keine ganze Zahl. Andere betrachten diese Zahlen als nicht negative ganze Zahlen, die alle positiven ganzen Zahlen einschließen würden, aber Null enthalten, da es keine negative Zahl ist. Um zu dieser Verwirrung noch beizutragen, gibt es auch Leute, die die Begriffe „Ganzzahl“ und „Ganzzahl“ synonym verwenden, was bedeutet, dass es bei einer solchen Verwendung keinen Unterschied zwischen den beiden Begriffen geben würde.
Aus diesem Grund wird der Begriff in höheren Lehrveranstaltungen und Diskussionen über Mathematik nicht häufig verwendet, da er von verschiedenen Personen als unterschiedlich verstanden werden kann. Es ist oft am besten, die Begriffe „Ganzzahlen“, „negative ganze Zahlen“, „positive ganze Zahlen“ und „nicht negative ganze Zahlen“ zu verwenden. Integer würde sich dann auf alle natürlichen Zahlen beziehen, einschließlich negativer, nuller und positiver Zahlen; während eine negative ganze Zahl sich nur auf negative natürliche Zahlen beziehen würde, ohne Null, da sie nicht negativ ist. Eine positive ganze Zahl kann verwendet werden, um auf jede positive natürliche Zahl zu verweisen, obwohl dies Null ausschließen würde, da sie nicht positiv ist; während nicht negative ganze Zahlen alle positive natürliche Zahlen und Null wären, da sie nicht negativ sind.