Eine Ellipse ist eine geometrische Form, die erzeugt wird, wenn eine Ebene eine konische Form schneidet und eine geschlossene Kurve erzeugt. Kreise sind eine spezielle Teilmenge der Ellipse. Obwohl jede bestimmte Formel für diese Formen ziemlich komplex erscheinen mag, sind sie in natürlichen Systemen wie in Orbitalebenen im Weltraum und auf atomarer Skala eine übliche Form.
Ein Oval ist ein anderer allgemeiner Name für eine Ellipse, die beide konvexe geschlossene Kurven sind, bei denen jede Linie, die von zwei Punkten auf der Kurve gezogen wird, innerhalb der Grenzen der Kurve selbst liegt. Die Ellipse hat jedoch eine mathematische Symmetrie, die ein Oval nicht unbedingt hat. Wenn eine Linie durch die Hauptachse einer Ellipse gezogen wird, die durch ihren Mittelpunkt und ihre beiden äußersten Enden verläuft, werden zwei beliebige Punkte auf der Linie, die gleich weit vom Mittelpunkt entfernt sind, als Brennpunkte F1 und F2 bezeichnet. Die Summe zweier beliebiger Linien, die von F1 und F2 zum Umfang der Ellipse gezogen werden, ergibt die Gesamtlänge der Hauptachse, die als Fokuseigenschaft der Ellipse bekannt ist. Wenn sich die Brennpunkte von F1 und F2 auf der Hauptachse an derselben Stelle befinden, ist dies die wahre Definition eines Kreises.
Eine andere Ellipsengleichung ist die Polargleichung, die verwendet wird, um Perihel und Aphel für die nächsten und am weitesten entfernten Punkte in der Umlaufbahn eines Körpers zu bestimmen, beispielsweise die Erde um die Sonne. Nimmt man die Position von F1 auf der Hauptachse als Position der Sonne, wäre der Punkt der Ellipse, der F1 am nächsten liegt, das Perihel. Der am weitesten entfernte Punkt der Ellipse auf der gegenüberliegenden Seite von F2 wäre das Aphel oder der am weitesten entfernte Punkt der Erde in ihrer Umlaufbahn um die Sonne. Die tatsächliche Polargleichung wird verwendet, um den Radius einer Umlaufbahn zu einem beliebigen Zeitpunkt zu berechnen. Es kann kompliziert erscheinen, wenn es in algebraischer Form geschrieben wird, wird aber selbstverständlich, wenn es beschriftete Diagramme begleiten.
Die Umlaufbahnen der Planeten um die Sonne wurden erstmals von Johannes Kepler entdeckt, der seine zehnjährigen Forschungen über die Umlaufbahn des Mars im Jahr 1609 in dem Buch mit dem Titel Astronomia Nova veröffentlichte, das wörtlich „Eine neue Astronomie“ bedeutet. Diese Entdeckung wurde später von Isaac Newton im Jahr 1687 dargelegt, als er Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, wörtlich Die Prinzipien, veröffentlichte. Es detailliert Newtons Gesetz der universellen Gravitation, die die Masse umkreisender Körper im Weltraum regelt.