Bei der Berechnung eines gewichteten Durchschnitts muss die Auswirkung berücksichtigt werden, die jede gemittelte Zahl auf den Gesamtdurchschnitt hat. Dies ist ein wichtiges Konzept, das in verschiedenen Finanzszenarien wie dem Portfoliomanagement oder der Bewertung des Wertes von Unternehmensaktien verwendet wird. Bei der Berechnung eines gewichteten Durchschnitts ist zu beachten, dass jede im Durchschnitt enthaltene Zahl entsprechend dem Anteil des Ganzen gewichtet wird, den sie umfasst. Um zu überprüfen, ob diese Berechnung korrekt ist, müssen alle beteiligten Zahlen zusammengezählt und dann überprüft werden, ob die gewichteten Durchschnitte die Auswirkungen auf das Ganze richtig widerspiegeln.
Die Berechnung eines gewichteten Durchschnitts ist deshalb notwendig, weil er eine genauere Darstellung einer Reihe von Zahlen liefert als das arithmetische Mittel. Es ist möglich, das arithmetische Mittel zu verwenden, wenn alle gemittelten Beträge den gleichen Prozentsatz des Ganzen haben. Ein Mann, der zum Beispiel zwei Investitionen von jeweils 500 US-Dollar (USD) tätigt und einen Anstieg um vier Prozent und einen weiteren um zwei Prozent verzeichnet, kann leicht sagen, dass seine Gesamtinvestition um drei Prozent gestiegen ist, oder vier plus zwei geteilt durch zwei.
Wenn es notwendig wird, einen gewichteten Durchschnitt zu berechnen, wenn die Teile unterschiedliche Werte zum Ganzen haben. Stellen Sie sich noch einmal am Beispiel des Portfoliowerts vor, dass ein Mann im Laufe des Jahres zwei Investitionen tätigt. Er investiert 200 US-Dollar in eine Aktie, die um zehn Prozent steigt, und investiert 800 US-Dollar in eine andere Aktie, die um 2.5 Prozent steigt.
Nimmt man einfach das arithmetische Mittel der beiden prozentualen Anstiege, so würde man annehmen, dass das Portfolio um 6.25 Prozent gestiegen ist, was zehn mal 2.5 Prozent dividiert durch zwei entspricht. Dies ist ungenau, da die Investition von 800 USD einen viel größeren Teil des Portfolios beansprucht als die Investition von 200 USD. Um einen gewichteten Durchschnitt zu berechnen, muss zuerst bestimmt werden, wie viel von einem Teil jede Zahl umfasst. Das Gesamtportfolio beträgt 1000 US-Dollar oder 800 US-Dollar zu 200 US-Dollar. Sobald dies bestimmt ist, ergibt sich, dass die 800 USD 80 Prozent oder 0.8 der Gesamtsumme ausmachen und die 200 USD 20 Prozent oder 0.2.
Wenn diese Prozentsätze vorhanden sind, kann die Berechnung eines gewichteten Durchschnitts abgeschlossen werden, indem jeder mit dem entsprechenden Anstieg des Portfolios multipliziert und dann diese Summen addiert werden. Somit wird 0.8 mit 2.5 multipliziert, was eine Antwort von zwei ergibt, und die 0.2 wird mit zehn multipliziert, was ebenfalls zwei ergibt. Die Addition dieser Summen zeigt, dass das Portfolio um vier Prozent gewachsen ist. Dies kann überprüft werden, indem man zu den ursprünglichen Beträgen zurückkehrt, was zeigt, dass das 1000-Dollar-Portfolio einen Gewinn von 40 US-Dollar erzielt hat, was einem Anstieg von vier Prozent entspricht.