Si bien la mayoría de las personas están familiarizadas con la cuadrícula estándar en blanco y negro, los crucigramas en realidad vienen en varias permutaciones. La cuadrícula de estilo americano generalmente no tiene más de una sexta parte de sus cuadrados ennegrecidos, y la mayoría de las letras se “verifican” entre sí. Esto significa que obtener la mayoría de las pistas en una dirección (transversal o descendente) proporcionará automáticamente las palabras para la otra dirección. Los rompecabezas británicos y australianos tienen una cuadrícula en forma de celosía, con los cuadrados negros colocados de modo que solo se verifique la mitad de las letras. También hay crucigramas con barras, que tienen líneas en negrita que separan los cuadrados, en lugar de negros.
Los crucigramas aparecieron en los Estados Unidos en 1913. Se hicieron tan populares que los periódicos comenzaron a usarlos y los entusiastas de las palabras comenzaron a crearlos en grandes cantidades. Saltaron el charco en 1924, con su primera aparición en el Reino Unido. Hoy en día, están disponibles en la mayoría de los periódicos, en algunas revistas y en libros de rompecabezas de todo el mundo.
La variación más familiar del rompecabezas es la pista «rápida» estándar. Estas son pistas simples con respuestas de una palabra. También se utilizan pistas de acrónimos, así como pistas de abreviaturas y pistas indirectas.
El crucigrama críptico, en el que las pistas en sí mismas son pequeños acertijos, es más común en el Reino Unido. Algunos crucigramas incluso se escriben para que cada respuesta esté en un idioma extranjero. También hay crucigramas de doble pista. Estos son rompecabezas diseñados para que el trabajador del rompecabezas pueda ir por una lista de pistas simples o pasar la página y usar las pistas crípticas, lo que aumenta la dificultad del rompecabezas, pero permite que los principiantes o los expertos resuelvan el mismo rompecabezas.
Los crucigramas cifrados tienen números en las pistas, y el rompecabezas debe descifrar el código cifrado para leer las pistas y resolver el rompecabezas. Un giro diabólico en ellos es la variación del Reino Unido llamada rompecabezas sin diagramas. Estos acertijos implican obtener respuestas a todas las pistas y luego colocarlas en la cuadrícula del rompecabezas para que las respuestas se verifiquen entre sí correctamente.
Un nuevo rompecabezas similar al crucigrama es el popular Sudoku. Esto implica colocar los dígitos del 1 al 9 en una cuadrícula de tal manera que cada fila, y cada cuadrado de 3 por 3, contenga cada uno de los números, sin repetición. Mientras a los humanos les guste jugar con las palabras, los crucigramas, sin duda, tendrán un lugar en la lista de favoritos del rompecabezas.