El cálculo de la viga es la medición de la tensión y la deflexión de una viga estructural cuando se le aplica una carga determinada. Muchos factores contribuyen a la capacidad de una viga para resistir la flexión, como las características de la viga, la carga y los soportes. Calcular el desplazamiento de carga de una sola viga utilizando la ecuación de viga de Euler-Bernoulli es sencillo, pero en la mayoría de las aplicaciones prácticas se utiliza el software de viga. Los cálculos de vigas se utilizan para garantizar la seguridad y evitar la sobreconstrucción en una variedad de disciplinas como la construcción y la aeronáutica.
Es necesario calcular la capacidad de carga de la viga para construir estructuras con los materiales más livianos y económicos, cumpliendo con los requisitos de seguridad y manteniendo la calidad estética de la estructura. Toda la disciplina de la ingeniería estructural está dedicada a este análisis y diseño, asegurando que los techos no se derrumben bajo el peso de la nieve, que los estacionamientos subterráneos sean seguros cuando el tráfico pasa por encima y que los rascacielos construidos a lo largo de las fallas cumplan con los requisitos de seguridad contra terremotos. El cálculo de vigas también tiene sus aplicaciones en la ingeniería mecánica, al probar la resistencia a la carga de partes individuales de una máquina, como la carga que puede soportar el ala de un avión antes de desarrollar tensiones potencialmente peligrosas. Finalmente, los arquitectos deben considerar la deformación de las vigas al construir y renovar casas con construcción de postes y vigas y al considerar el impacto visual de los pisos, techos y balcones hundidos.
Uno de los factores más importantes al calcular la capacidad de carga de una viga es la elección de los materiales. Por lo general, las vigas están hechas de madera, acero, hormigón armado o aluminio. Cada material tiene una tendencia diferente a deformarse elásticamente, llamado módulo de elasticidad, que se refiere a la capacidad del material para volver a su lugar. En su punto de fluencia, el material se deformará plásticamente, manteniendo la deformación después de que se elimine la fuerza aplicada.
La forma de la sección transversal de la viga es la segunda característica que se considera en el cálculo de la viga. Las vigas pueden ser rectangulares, redondas o huecas, además de tener muchos tipos de flancos, como vigas en I, vigas en Z o vigas en T. Cada forma tiene un momento de inercia diferente, también conocido como segundo momento de área, que predice la rigidez de una viga.
La fuerza por unidad de longitud es otro parámetro utilizado en el cálculo de la viga y depende del tipo de carga. Las cargas muertas son simplemente el peso de la estructura, y las cargas impuestas o vivas son las fuerzas a las que la estructura estará expuesta de manera intermitente, como la nieve, el tráfico o el viento. La mayoría de las cargas son estáticas, pero se debe prestar especial atención a las cargas dinámicas, terremotos, olas y huracanes, que aplican fuerza repetidamente durante un período prolongado. Una carga puede estar distribuida, típicamente de manera uniforme o asimétrica, como nevadas o un montón de tierra. También puede estar concentrado en un punto, de forma centralizada o en varios intervalos.
Las condiciones de contorno para el cálculo de la viga dependen del tipo de soporte de la viga. Una viga podría simplemente apoyarse en ambos extremos, como una viga de piso entre dos muros de carga. Puede estar en voladizo o apoyado en un extremo, como un balcón o un ala de avión. Las condiciones de contorno se aplican a todos los puntos a lo largo de la longitud de la viga.
La relación entre la deflexión de una viga y una carga estática se describe mediante la ecuación de la viga de Euler-Bernoulli. Otra ecuación, la ecuación de la viga de Euler-Lagrange, describe esta relación para una carga dinámica, pero debido a la complejidad de su aplicación, normalmente se utilizan aproximaciones estáticas. Se pueden derivar la deflexión, los momentos flectores y la fuerza cortante de una viga dada una carga aplicada. En un entorno práctico, las tablas de carga se utilizan para resumir esta información y enumeran los materiales comunes que cumplen con los requisitos de seguridad para una carga conocida. Para aplicaciones más complicadas, las calculadoras de haces están disponibles en los sitios web de la empresa y como complementos para el software de diseño asistido por computadora (CAD).