La paradoja de Olbers, también conocida como la paradoja del cielo nocturno oscuro, es el nombre que se le da al problema de explicar por qué el cielo está oscuro por la noche. El rompecabezas se planteó por primera vez en un momento en el que se suponía que el universo era estático, de extensión infinita e infinitamente antiguo. Con base en estos supuestos, parecería que el cielo debería ser brillante, ya que habría un número infinito de estrellas que cubrirían todos los puntos del cielo. La paradoja lleva el nombre de Heinrich Olbers, quien, en 1826, afirmó que cada línea de visión terminaría en una estrella, haciendo que el cielo brille. Sin embargo, el problema había surgido varias veces anteriormente en la historia de la astronomía, desde el siglo XVI.
La primera referencia conocida a la paradoja proviene del astrónomo Thomas Digges en 1576, quien encontró el problema en su descripción de un universo infinito con una distribución aleatoria de estrellas. En 1610, Johannes Kepler citó lo que se conocería como la paradoja de Olbers para mostrar que el universo debe ser finito. Sin embargo, parecía haber un problema con un universo finito, que era que colapsaría sobre sí mismo debido a la atracción gravitacional de las estrellas y planetas dentro de él. Por lo tanto, la mayoría de los astrónomos asumieron que el universo era infinito y, por lo tanto, la paradoja permaneció.
Las sugerencias iniciales de que la mayoría de las estrellas estaban demasiado lejos para ser vistas fueron rápidamente rechazadas. Si el universo fuera infinitamente antiguo, la luz de las estrellas tendría una cantidad infinita de tiempo para llegar a nosotros, por lo que incluso las estrellas más distantes contribuirían a un cielo brillante. Se puede demostrar matemáticamente que para un universo infinito con estrellas distribuidas uniformemente, todo el cielo debe ser tan brillante como una estrella promedio. El brillo de las estrellas disminuye con la distancia, pero el número de estrellas aumenta con la distancia, sin límite en un universo infinito. Los efectos se anulan, dejando un cielo brillante.
Se hicieron varios intentos adicionales para resolver el rompecabezas durante los siguientes cientos de años. Uno de los primeros intentos de explicación fue que la mayor parte de la luz de las estrellas estaba oscurecida por el polvo. Si bien es cierto que las nubes de polvo en nuestra galaxia bloquean grandes áreas de la vista, si hubiera un número infinito de estrellas, eventualmente todo el polvo se calentaría y brillaría, al igual que las estrellas.
Otra sugerencia fue que las estrellas no se distribuyeron al azar, sino que se organizaron en grupos con grandes vacíos en el medio. Ahora sabemos que este es, de hecho, el caso: las estrellas se agrupan en galaxias, que se agrupan en cúmulos y supercúmulos. Sin embargo, en la escala más grande, el universo es homogéneo y la paradoja de Olbers, como la describe el propio Olbers, establece que cada línea de visión debe terminar en una estrella. Expresado de esta manera, está claro que una agrupación no aleatoria de estrellas solo podría explicar el cielo oscuro si las estrellas estuvieran alineadas una detrás de la otra, bloqueando la luz de la otra, un escenario que nadie podría tomar en serio.
No fue hasta el descubrimiento de Edwin Hubble, en 1929, que el universo se está expandiendo que se presentó una resolución a la paradoja de Olbers. Ahora se sabe que el universo observable se expande a un ritmo que aumenta con la distancia y, mirando hacia atrás en el tiempo, llegamos a un punto de pequeño volumen y enorme densidad. Esto da dos razones por las que el cielo está oscuro. La primera razón, y la más importante, es que el universo tiene una edad finita, por lo que no habría habido tiempo para que la luz de las estrellas más allá de cierta distancia nos alcanzara. Una segunda razón es que la expansión del universo da como resultado un cambio Doppler en la luz de las estrellas que aumenta con la distancia; más allá de una cierta distancia, toda la luz se desplazaría más allá del espectro visible, haciendo que las estrellas fueran invisibles.