¿Qué es la tercera ley de Kepler?

La tercera ley de Kepler del movimiento planetario establece que el cuadrado del período orbital de cada planeta, representado como P2, es proporcional al cubo del semieje mayor de cada planeta, R3. El período orbital de un planeta es simplemente la cantidad de tiempo en años que se necesita para una revolución completa. Un semieje mayor es una propiedad de todas las elipses y es la distancia desde el centro de la elipse hasta el punto de la órbita más alejada del centro.

El astrónomo y matemático Johannes Kepler (1571-1630) desarrolló sus tres leyes del movimiento planetario con respecto a dos objetos cualesquiera en órbita, y no importa si esos dos objetos son estrellas, planetas, cometas o asteroides. Esto es principalmente cierto para dos objetos relativamente masivos en el espacio. Las leyes de Kepler cambiaron la forma en que los humanos estudiaban los movimientos de los cuerpos celestes.

El siguiente ejemplo puede usarse para demostrar las propiedades de cada razón con respecto a la tercera ley de Kepler. Si P1 representa el período orbital del Planeta A y R1 representa el semieje mayor del Planeta A; P2 representa el período orbital del Planeta B y R2 representa el semi-eje mayor del Planeta B; entonces la razón de (P1) 2 / (P2) 2, es decir, el cuadrado del período orbital de cada planeta, es igual a la razón de (R1) 3 / (R2) 3, el cubo del semieje mayor de cada planeta. Por tanto, como expresión, la tercera ley de Kepler muestra que (P1) 2 / (P2) 2 = (R1) 3 / (R2) 3.

En lugar de razones o proporciones, la tercera ley de Kepler se puede resumir usando tiempo y distancia. A medida que los planetas, cometas o asteroides se acercan al Sol, su velocidad aumenta; cuando los planetas, cometas o asteroides se alejan, sus velocidades disminuyen. Por lo tanto, el aumento de velocidad de un cuerpo es similar al aumento de velocidad de otro cuerpo cuando se toman en consideración sus dos distancias, sus ejes semi-principales. Es por eso que Mercurio, el planeta más interno, gira tan rápido y Plutón, antes considerado el planeta más externo, gira tan lentamente.

En un ejemplo del mundo real usando Mercurio y Plutón, tenga en cuenta que los números más grandes son los de Plutón y recuerde (P1) 2 / (P2) 2 = (R1) 3 / (R2) 3. En este caso, (0.240) 2 / (249) 2 = (0.39) 3 / (40) 3. Por lo tanto, 9.29 x 10-7 = 9.26 x 10-7.
Mercurio siempre está cerca del Sol, por lo que su velocidad es alta. Plutón siempre está lejos del Sol, por lo que su velocidad es lenta, pero la velocidad de ninguno de los objetos es constante. Aunque Mercurio está cerca y Plutón está lejos, ambos tienen momentos durante sus períodos orbitales de velocidad creciente y decreciente. Independientemente de las diferencias, el cuadrado del período orbital de cada planeta es proporcional al cubo del semieje mayor de cada planeta.