Una elipse es una forma geométrica que se genera cuando un plano se cruza con una forma cónica y produce una curva cerrada. Los círculos son un subconjunto especial de la elipse. Aunque cualquier fórmula particular para estas formas puede parecer bastante compleja, son una forma común en los sistemas naturales, como en los planos orbitales en el espacio y en la escala atómica.
Un óvalo es otro nombre general para una elipse, ya que ambas son curvas cerradas convexas donde cualquier línea trazada desde dos puntos de la curva estará dentro de los límites de la propia curva. Sin embargo, la elipse tiene una simetría matemática que no necesariamente tiene un óvalo. Si se traza una línea a través del eje mayor de una elipse, que pasa por su centro y hasta sus dos extremos más lejanos, dos puntos cualesquiera de la línea que estén igualmente distantes del centro se describen como focos F1 y F2. La suma de dos líneas cualesquiera dibujadas desde F1 y F2 hasta la circunferencia de la elipse se sumará a la longitud total del eje mayor, y esto se conoce como la propiedad focal de la elipse. Cuando los focos de F1 y F2 están en la misma ubicación en el eje mayor, esta es la verdadera definición de un círculo.
Otra ecuación de elipse es la ecuación polar, que se utiliza para determinar el perihelio y el afelio de los puntos más cercanos y más lejanos de la órbita de un cuerpo, como la Tierra alrededor del Sol. Tomando la ubicación de F1 en el eje mayor como la ubicación del Sol, el punto más cercano de la forma de elipse a F1 sería el perihelio. El punto más lejano de la elipse, en el lado opuesto de F2, sería el afelio, o el punto más lejano de la Tierra en su órbita del Sol. La ecuación polar real se utiliza para calcular el radio de una órbita en cualquier punto en el tiempo. Puede parecer complicado cuando se escribe en forma algebraica, pero se vuelve evidente cuando lo acompañan diagramas etiquetados.
Johannes Kepler, quien publicó su investigación de diez años sobre la órbita de Marte en 1609 en el libro titulado Astronomia Nova, que literalmente significa Una nueva astronomía, descubrió por primera vez que las órbitas de los planetas alrededor del sol tenían ubicaciones de puntos de elipse. Este descubrimiento fue expuesto más tarde por Isaac Newton en 1687 cuando publicó Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, literalmente Los Principios. Detalla la ley de Newton de la gravitación universal que gobierna la masa de los cuerpos en órbita en el espacio.