Las ecuaciones de Maxwell tienen que ver con cuatro ecuaciones distintas que tratan el tema del electromagnetismo. Curiosamente, el creador de estas ecuaciones no fue la persona que eligió extraer estas cuatro ecuaciones de un cuerpo de trabajo más amplio y presentarlas como un grupo distinto y autorizado. Presentada por primera vez por Oliver Heaviside y William Gibbs en 1884, la estructura formal de las ecuaciones de Maxwell se basa en el trabajo de James Clerk Maxwell durante la década de 1860.
Cada uno de los cuatro componentes del conjunto de ecuaciones está configurado para abordar cuatro aspectos diferentes del electromagnetismo. Como grupo, las ecuaciones de Maxwell buscan articular la relación que existe entre la carga eléctrica, el campo magnético, el campo eléctrico y la corriente eléctrica. De las cuatro ecuaciones que forman parte de este grupo, solo una fue desarrollada por el propio Maxwell. Los otros tres eran entendimientos preexistentes postulados por otros en el campo e interpretados por Maxwell en su obra de 1861 «On Physical Lines of Force».
Sin embargo, las explicaciones que hizo Maxwell, junto con la forma en que conectó los fundamentos de la ley de Ampere, la ley de Faraday y la ley de Gauss, demostraron ser una investigación convincente y fue ampliamente recibida. Con solo algunos cambios leves para permitir desarrollos en el estudio del electromagnetismo, Gibbs y Heaviside extrajeron estos cuatro elementos del trabajo anterior de Maxwell y llamaron a la combinación ecuaciones de Maxwell.
También hay un segundo conjunto de ecuaciones de Maxwell que a veces se confunde con el conjunto principal de cuatro. Derivado del trabajo de Maxwell de 1865 «Una teoría dinámica del campo electromagnético», esta combinación de ecuaciones suma ocho. Dentro de este cuerpo de ocho ecuaciones, seis de ellas están realmente construidas en un patrón que contiene un conjunto de tres sub-ecuaciones. En términos de relacionar las ideas detrás de las ecuaciones contenidas en cada conjunto distinto, el grupo de cuatro ecuaciones equivale más o menos a las ideas que se encuentran en el conjunto más grande de ocho ecuaciones más complicadas.
Ya sea que se refiera al conjunto de cuatro ecuaciones de Maxwell o al conjunto más grande y completo de ocho, los conceptos contenidos en las ecuaciones continúan informando el estudio del electromagnetismo.