Les ratios de Fibonacci sont le résultat de la division des membres de la série de nombres de Fibonacci avec les membres qui les succèdent ou les précèdent. Les ratios de Fibonacci sont utilisés dans l’analyse technique des marchés d’actions et d’autres marchés financiers et de matières premières comme moyen de reconnaître et de prévoir les tendances des mouvements de prix. Plus précisément, ils sont utilisés pour identifier les niveaux de soutien et de résistance des prix et les points de retournement potentiels des tendances des prix, ainsi que pour prévoir l’évolution à plus long terme des mouvements du marché. La division d’un membre de la série de Fibonacci par le suivant dans la séquence, commençant par 55 et 89, donne environ 0.618, dont l’inverse est connu des mathématiciens sous le nom de phi ou le nombre d’or. Les ratios successifs de la série, obtenus en divisant un nombre par les deuxième et troisième membres suivants de la série, donnent 0.382 et 0.286, qui sont tous utilisés pour déterminer les points de retournement potentiels des tendances des prix.
La série et les ratios de Fibonacci ont été découverts par le comptable et mathématicien italien du XIIIe siècle Leonardo Fibonacci. Leur première application aux marchés financiers est attribuée à RN Elliot, opérateur de télégraphe, dirigeant de chemin de fer et comptable de la fin du XIXe siècle. Tard dans la vie, Elliot les a utilisés pour analyser les tendances des cours boursiers et a proposé ce que l’on appelle la théorie des vagues d’Elliot. Le négociant boursier professionnel Robert Prechter a de nouveau popularisé la théorie des vagues d’Elliott dans les années 13, lorsqu’il a republié tous les travaux d’Elliott et les a utilisés comme base pour son propre service d’investissement.
La théorie des vagues d’Elliot stipule que les cours boursiers évoluent à la hausse et à la baisse selon des schémas de cinq vagues dont les points de retournement correspondent aux ratios de Fibonacci. La première vague majeure est suivie d’une deuxième vague dans la direction opposée, retraçant typiquement 61.8% de la vague initiale. Une troisième vague dans la direction d’origine est généralement la plus grande. La quatrième vague se déplace à nouveau à contre-courant de la tendance d’origine et est suivie d’une cinquième vague finale dans la direction d’origine. Les ratios de Fibonacci ont tendance à marquer les points de retournement dans la série d’ondes.
Les ratios de Fibonacci sont également utilisés pour identifier ce que l’on appelle les niveaux de retracement. Ceux-ci illustrent les niveaux potentiels de soutien des prix et de résistance. Ils correspondent aux ratios de Fibonacci de 0.618, 0.382 et 0.236 multipliés par les valeurs aux pics et aux creux du marché. En plus des ratios de Fibonacci, de nombreux traders utilisent également 50% et 78.6% pour indiquer les niveaux de support et de résistance potentiels.
Les adeptes des ratios de Fibonacci et de la théorie des ondes d’Elliot ont tendance à être zélés dans leur croyance. Ils attribuent généralement les échecs de la théorie sur son application incorrecte plutôt que la preuve qu’elle n’est pas toujours ou universellement valable. D’autres reconnaissent que les méthodologies de Fibonacci et Elliot sont utiles et peuvent fournir aux commerçants un «avantage», mais ne leur accordent pas beaucoup confiance. Après avoir mené des recherches, un groupe de recherche en investissement a constaté que les niveaux de soutien et de résistance de Fibonacci et la théorie des vagues d’Elliot ne donneraient des prévisions précises que la moitié du temps environ.