En mathématiques, la ligne de meilleur ajustement est une ligne qui peut être tracée reliant les points d’un nuage de points de données. Les nuages de points sont créés lorsque deux propriétés de quelque chose sont liées, comme le jour et la température élevée pour la journée. La ligne de meilleur ajustement décrit le mieux les points sur un nuage de points lorsque la différence moyenne entre l’endroit où la ligne est tracée et le point le plus proche est la plus petite. Ceci est facile à vérifier avec la méthode des moindres carrés. Les équations sont parfois utilisées pour décrire les lignes en tant que fonction lorsqu’un seul point se rapporte à un point sur la ligne de meilleur ajustement.
Il est important de comprendre que toutes les lignes ont une pente et une intersection. La pente décrit la vitesse à laquelle la ligne change entre deux relations. L’interception décrit un point où une partie de la relation deviendra zéro si la ligne était prolongée jusqu’à ce point.
Le développement d’une bonne droite d’ajustement est utile car il permet de faire des prédictions lorsque les données ne sont pas présentées. Si seulement deux points sont tracés, une seule ligne peut être tracée avec une règle en tant que ligne droite entre les deux points. Avec seulement deux points, la ligne de meilleur ajustement est exacte et n’a pas besoin d’être vérifiée. Il peut maintenant afficher la position exacte d’une relation qui atterrirait entre les deux points.
Un nuage de points de deux relations est la façon dont la plupart des données sont enregistrées dans les statistiques. La plupart des nuages de points ont de nombreux points, et l’utilisation d’une règle pour tracer une ligne de meilleur ajustement n’est plus la bonne technique. Si la relation est considérée comme d’abord ordonnée, la ligne la mieux ajustée sera toujours une ligne droite, mais cette ligne ne doit toucher aucun point.
La méthode des moindres carrés déterminera si une ligne correspondra mieux aux données qu’une autre. Pour ce faire, il vérifie si la différence entre chaque point tracé et le point prédit par la ligne est la plus petite différence possible. La moyenne des différences fournit un nombre qui représente l’ajustement de la ligne aux données. D’autres lignes peuvent obtenir une valeur inférieure et devenir la nouvelle ligne de meilleur ajustement dans un processus appelé régression linéaire.
Toutes les lignes ne sont pas des lignes droites, beaucoup sont des courbes et même tridimensionnelles. La régression linéaire multiple est la technique statistique utilisée pour trouver une ligne de meilleur ajustement pour les données qui ne suivent pas une ligne droite. La régression fait référence à l’ajustement de courbe et de surface, mais même pour ces utilisations beaucoup plus difficiles de la ligne de meilleur ajustement, la méthode des moindres carrés est toujours utilisée pour vérifier et comparer les résultats.