La parité put-call fait référence à un théorème d’investissement dans la tarification des options pour identifier un prix juste pour une option de vente ou une option d’achat. Selon ce théorème, il existe une relation entre les prix d’un call et d’un put, ce qui garantit qu’aucune opportunité d’arbitrage n’existe. Si la parité put-call se maintient, aucun trader ne peut réaliser un profit sans risque en profitant simplement des différences de prix entre une option de vente et une option d’achat.
Le théorème put-call implique quatre instruments financiers: une option de vente, une option d’achat, un actif sous-jacent et des liquidités. Une option d’achat donne à son propriétaire le droit, mais ne l’exige pas, d’acheter un certain montant de l’actif sous-jacent à un certain prix d’exercice dans un certain délai. Une option de vente donne le droit, mais pas l’obligation, de vendre un montant particulier de l’actif sous-jacent à un certain prix d’exercice dans un certain délai. L’actif sous-jacent peut faire référence à un stock ou à des éléments tels que l’or, le pétrole et les produits agricoles. La trésorerie, dans ce cas, équivaudrait à la valeur actuelle du prix d’exercice des options.
La parité put-call tient qu’un portefeuille composé d’une option d’achat et de la trésorerie est égale en valeur à un portefeuille composé d’une option de vente et de l’actif sous-jacent. Un trader ne tirerait donc aucun profit de la transaction sans risque consistant à acheter un portefeuille et à vendre l’autre portefeuille. Si les prix sont déséquilibrés, les traders en viendront à faire des transactions rentables et sans risque jusqu’à ce que la parité put-call soit rétablie.
En termes mathématiques, la parité put-call peut être représentée par la formule C + X / (1 + r) t = S0 + P. C et P représentent respectivement le prix de l’option d’achat et de l’option de vente. X / (1 + r) t représente la trésorerie ou la valeur actuelle du prix d’exercice des options. S0 représente le prix de l’actif sous-jacent. En utilisant la formule, un trader peut trouver le juste prix d’une option et déterminer s’il existe une opportunité d’arbitrage.
Par exemple, si le trader connaît le prix d’une option d’achat de trois mois avec un prix d’exercice de 30 USD (USD) est de 3 USD et l’actif sous-jacent est évalué à 31 USD lorsque le taux sans risque est de 10%, il ou elle peut trouver le juste prix de l’option de vente correspondante. La formule serait 3 + 30 / (1 + 0.1) 0.25 = 31 + P. En calculant P à partir de la formule, le trader constate que le juste prix d’une option de vente de trois mois avec un prix d’exercice de 30 USD est de 1.29 USD. Si le prix réel de l’option de vente est supérieur ou inférieur à cette valeur, le trader peut profiter en achetant le portefeuille sous-évalué et en vendant le portefeuille hors de prix.
Le théorème de parité put-call nécessite plusieurs conditions pour fonctionner. L’option d’achat et l’option de vente doivent avoir le même prix d’exercice, le même actif sous-jacent et la même date d’expiration. Les options doivent être des options européennes, qui ne permettent au propriétaire de les exercer qu’à l’échéance et pas avant. Le théorème suppose également que le taux d’intérêt est constant. Bien que des écarts par rapport à la parité put-call existent dans la vie réelle, des études montrent que la présence de spreads bid / ask et de commissions neutralise les bénéfices d’arbitrage.