Un oscillatore armonico è un sistema in fisica che agisce secondo la legge di Hooke. Questa regola descrive il comportamento elastico e afferma che la quantità di forza applicata a una molla, o altro oggetto elastico, è proporzionale al suo spostamento. Un sistema di oscillatori armonici ritorna alla sua posizione originale quando la forza viene rimossa dall’oggetto elastico.
Nei corsi di fisica, per illustrare il concetto di oscillazione armonica viene spesso utilizzato un semplice esempio di blocco attaccato a un muro tramite una molla. Si presume che la superficie su cui scorre il blocco sia priva di attrito. Quando il sistema viene messo in moto, segue l’equazione ω0 = 2πf0, che è anche uguale alla radice quadrata della costante elastica (k), divisa per la massa del blocco (m).
ω0 è la velocità angolare, che ha unità di radianti al secondo, e f0 è la frequenza naturale, che ha unità di Hertz. Il periodo del blocco – il tempo necessario per compiere un ciclo completo di movimento – è uguale a uno diviso per f0. La costante della molla indica quanto è rigida la molla ed è unica per ogni molla. Ha unità di forza per lunghezza, ad esempio Newton per metro.
Questo semplice esempio è chiamato oscillatore armonico non smorzato e, teorizza che poiché il blocco si muove lungo una superficie priva di attrito, continuerà a muoversi alla stessa frequenza per sempre. In realtà, tuttavia, una situazione del genere non si verificherebbe. I sistemi reali con attrito sono chiamati sistemi smorzati, in cui il movimento del blocco rallenterà, lo spostamento della molla si accorcerà e il sistema alla fine smetterà di muoversi.
Un sistema di oscillatori armonici può essere sovrasmorzato, sottosmorzato o criticamente smorzato. Le equazioni differenziali descrivono il moto dei sistemi smorzati, quindi la loro soluzione può essere piuttosto complessa. Ogni tipo di sistema ammortizzato ha però un proprio tipo di movimento, facilmente riconoscibile.
In un sistema sovrasmorzato, il blocco non oscilla. Ritorna lentamente alla sua posizione originale dopo l’applicazione della forza e la molla smette di muoversi. Il blocco può oscillare per parecchio tempo in un sistema sottosmorzato, con la molla che si allunga di meno ad ogni oscillazione consecutiva fino a quando il sistema non torna a riposo. Un sistema con smorzamento critico si comporta più o meno allo stesso modo di un sistema con smorzamento eccessivo, ma è progettato in modo ottimale per tornare alla posizione originale il più rapidamente possibile.
Un oscillatore armonico quantistico descrive come due molecole interagiscono tra loro. Vibrano avanti e indietro in modo simile a una massa su una molla. Invece di una costante elastica, l’equazione per un oscillatore armonico quantistico utilizza una costante della forza di legame, che descrive la forza del legame tra le due molecole. La relazione tra la velocità angolare e la frequenza è la stessa.