Souvent utilisées dans les ponts, les pylônes électriques et certains types de toits, les fermes sont généralement constituées de barres reliées entre elles dans une charpente. Les composants de la barre sont généralement connectés par des broches. L’analyse des fermes peut être utilisée pour déterminer les forces de compression et de tension qui agissent dans toute la structure. L’intégrité structurelle de la ferme peut être calculée à l’aide de formules mathématiques et d’une évaluation scientifique. Dans l’ingénierie des fermes, les principales méthodes d’analyse se concentrent souvent sur les joints, les sections ou à travers une représentation graphique de la structure.
Pour l’analyse des fermes, les règles dictent généralement que les barres sont reliées par des goupilles et qu’il n’y a pas de frottement au niveau des joints. Il est généralement supposé que chaque composant subit la même quantité de contrainte sur toute sa longueur, tandis que les charges structurelles n’affectent que les joints de la ferme. Les analystes examinent généralement les réactions des différentes forces sur les différentes parties. L’analyse en treillis est généralement effectuée en appliquant des équations d’équilibre.
La méthode des joints est une façon d’analyser une structure en treillis. En supposant généralement que chaque pièce est en tension, ce qui signifie que les deux extrémités d’une barre sont soumises à des forces de traction, l’analyse est effectuée sur une partie de la ferme représentée sur un diagramme de corps libre. Deux équations sont souvent utilisées pour chaque articulation ; le nombre de calculs est le double du nombre de joints dans la structure. Différentes étapes permettent de déterminer si chaque élément est en traction ou en compression. Cette approche de l’analyse des fermes implique souvent l’utilisation de fonctions trigonométriques pour les mesures d’angle également.
En utilisant la méthode des sections, la partie de la conception de la ferme avec le plus de force agissant dessus est généralement nécessaire. Les calculs sont effectués de chaque côté d’une ligne de séparation à travers la ferme, en s’appuyant sur l’équilibre pour guider les calculs. Cette ligne peut traverser jusqu’à trois barres sur la ferme. La tension et la compression de chaque joint sont également calculées par cette méthode d’analyse des fermes. Les composants tels que les éléments qui ne portent pas de charge, ceux qui transmettent des forces au côté opposé et les pièces incurvées doivent parfois être considérés différemment pour obtenir l’analyse la plus précise.
L’analyse graphique des fermes utilise souvent un nombre minimal de lignes en utilisant des polygones de force. Le résultat peut être un dessin simplifié appelé diagramme de Maxwell, qui ressemble à un triangle sur lequel les forces et les angles peuvent être mesurés. Les calculs sont généralement effectués dans le sens des aiguilles d’une montre autour du dessin. L’analyse des fermes est souvent utilisée pour mesurer la mécanique de tels systèmes avant leur construction. La complexité de la structure est parfois une limitation, auquel cas la prise en compte des joints dans les calculs est généralement plus efficace.