La Terra completa un giro completo intorno al Sole, 360 gradi (2π radianti), ogni 365.24 giorni. Ciò significa che l’angolo formato da una linea immaginaria che collega la Terra al Sole cambia di poco meno di 1 grado (π/180 radianti) al giorno. Gli scienziati usano il termine velocità angolare per descrivere il movimento di una tale linea immaginaria. L’accelerazione angolare di un oggetto è uguale alla velocità con cui questa velocità cambia.
L’accelerazione angolare dipende dal punto di riferimento scelto. Una linea immaginaria che collega la Terra al Sole cambia la sua velocità angolare molto più lentamente di una linea immaginaria che collega la Terra al centro della galassia. Quando si parla di accelerazione angolare, non è necessario che l’oggetto in questione percorra un percorso completo attorno al punto di riferimento. Si può discutere il cambiamento della velocità angolare di un’auto rispetto a un’altra o di un atomo di idrogeno che vibra rispetto al più grande atomo di ossigeno in una molecola d’acqua.
Nel gergo della fisica, l’accelerazione è sempre una grandezza vettoriale indipendentemente dal fatto che sia lineare o angolare. Se un’auto che si muove a destra a una velocità di 33 piedi/secondo (10 m/s) preme sui freni per fermarsi dopo 2 secondi, uno scienziato descriverebbe l’accelerazione lineare media dell’auto come ft/s2 ( m/s2). Quando si descrive l’accelerazione angolare, il movimento in senso antiorario è considerato positivo e la rotazione in senso orario è negativa.
Gli scienziati usano la lettera greca alfa, α, per indicare l’accelerazione angolare. Per convenzione, i vettori sono in grassetto e i loro valori scalari sono indicati utilizzando caratteri non in grassetto. Quindi, α si riferisce alla sua grandezza. L’accelerazione angolare può essere scritta nei componenti come a, b, c>, dove a è l’accelerazione angolare attorno all’asse x, b è l’accelerazione attorno all’asse y e c è l’accelerazione attorno all’asse z.
Tutte le quantità lineari usate per descrivere oggetti o sistemi nella meccanica newtoniana hanno analoghi angolari. La versione angolare del famoso F=ma di Newton è τ = Iα, dove τ è la coppia e I è il momento d’inerzia del sistema. Queste ultime due quantità sono rispettivamente gli equivalenti angolari della forza e della massa.
In determinate impostazioni, l’accelerazione angolare di un sistema attorno a un asse è correlata all’accelerazione lineare del sistema nello spazio. Ad esempio, la distanza percorsa da una pallina in un dato tempo è correlata alla velocità con cui la sua superficie esterna ruota attorno al suo centro, purché si presuma che la pallina non sbandi o scivoli. Quindi la velocità lineare della palla, s, deve essere correlata alla velocità angolare ω dalla formula s=ωr, dove r è il raggio della palla. Quindi, la dimensione dell’accelerazione lineare deve essere correlata ad α da a= αr.