La costante elasticità della sostituzione (CES) è un metodo in econometria per una famiglia di indicatori di prezzo basata su una sostituzione di valori di input o prodotti. È un metodo per calcolare la produttività dell’output sostituendo gli input. Comunemente, uno scarso fattore di produzione viene sostituito a uno abbondante, con un esempio di rilievo nella costante elasticità della sostituzione che è il compromesso tra lavoro e capitale.
La matematica e le statistiche dell’economia possono essere molto complesse. Formule come la costante elasticità della sostituzione sono spesso trasformate in una funzione del computer che può quindi rappresentare graficamente i risultati visivi, in quanto vengono presi in considerazione parametri come i fattori di produttività e l’elasticità della sostituzione. La funzione CES in questo senso è paragonata alle specifiche Cobb-Douglas. Cobb-Douglas è spesso visto come troppo restrittivo quando si considera il factoring in elementi, come le tasse sul lavoro e sul capitale, e la natura meno restrittiva del CES sembra produrre risultati più accurati.
L’economia della produzione e le analisi del ciclo economico si basano tradizionalmente sulla sostituzione di fattori scarsi con fattori abbondanti per favorire la crescita economica. Questi approcci sono più spesso visti nella teoria e nelle politiche macroeconomiche nazionali piuttosto che essere applicati dalle singole società. Il livello di costante elasticità della sostituzione influenza direttamente la crescita economica, e questo è stato stabilito in modelli almeno dal 1956. I calcoli di Cobb-Douglas sono stati a lungo utilizzati come modello per la crescita economica degli Stati Uniti, ma l’evidenza empirica ha messo in dubbio parte della validità dei risultati e negli ultimi anni la costante elasticità della sostituzione ha guadagnato il favore degli economisti.
La teoria dei consumi dell’economia non può essere scomposta in funzioni matematiche come il CES o il Cobb-Douglas senza perdere molte delle interazioni imprevedibili che si svolgono in un’economia reale. Nonostante ciò, i modelli sono considerati in grado di trarre inferenze preziose, anche se i parametri di input utilizzati sono artefatti statistici. La costante elasticità della sostituzione spiega alcune variabili usando tecniche di normalizzazione e aggregazione non presenti nella forma originale della teoria. Le stime di queste funzioni di utilità hanno infatti lo scopo di assumere valori di input e proiettare il massimo potenziale di output, non l’output reale del mondo reale.
La produzione massima prevista calcolata dalla costante elasticità della sostituzione è nota come frontiera delle possibilità di produzione (PPF). Quando i PPF per la maggior parte delle singole società vengono sommati, è possibile determinare un PPF stimato per un’intera economia. Una definizione molto rigorosa di input come quelli di capitale aggregato deve essere utilizzata per risultati PPF significativi. Tuttavia, sorgono problemi quando si definisce il capitale in unità monetarie che aumentano e diminuiscono con i tassi di interesse.
I valori di capitale fluttuanti sono un esempio dell’effetto del tasso marginale di sostituzione tecnica (MRTS). L’aggregazione è valida solo se la variabilità MRTS dell’input non ha alcun effetto sul calcolo per il massimo output potenziale. A parte i tassi di interesse che incidono sulla valutazione del capitale, un altro esempio di un fattore che potrebbe invalidare i risultati nella costante elasticità della sostituzione è il cambiamento tecnologico, che può aumentare il lavoro e alterare la sua funzione di produzione.