Eine Sinuswelle oder Sinuskurve ist ein mathematisches Konstrukt (insbesondere eine Funktion), das verwendet wird, um eine Vielzahl von zyklischen Phänomenen zu modellieren und vorherzusagen, einschließlich des Auf- und Abstiegs von Gezeiten, der Schwingung einer Feder, des einfallenden Lichts, das von der Sonne auf den Boden trifft im Laufe eines Tages, die Intensität einer Schallwelle und Millionen anderer Beispiele. Diese Welle ist normalerweise die erste Funktion, die Schüler beim Studium der Vorkalküle (Trigonometrie) lernen. Die einfachste Art, eine Sinusfunktion zu schreiben, ist f(x) = sinx, wobei „sin“ „Sinus“ bedeutet und x die Variable ist, mit der gearbeitet wird.
In der Realität schwingt praktisch alles. Alle elektromagnetische Energie, einschließlich sichtbarem Licht, Mikrowellen, Radiowellen und Röntgenstrahlen, kann durch eine Sinuswelle dargestellt werden. Auf der untersten Ebene schwingt sogar Materie wie eine Welle, aber bei makroskopischen Objekten sind diese Schwingungen so minimal, dass sie unmöglich gemessen werden können. Schallwellen können als Sinuswellen dargestellt werden, und die Auf- und Ab-Wellen auf einem Oszilloskop sind möglicherweise die bekannteste Darstellung dieser Wellen. Das Studium des Sinus und verwandter Funktionen ist die grundlegendste Art der höheren (postalgebraischen) Mathematik.
Neben dem Auftreten in Schall-, Licht- und Meereswellen ist die Sinuswelle auch in der Elektronik sehr wichtig, da sie zur Modellierung der Intensität eines Wechselstroms verwendet werden kann. Der Strom eines Gleichstrom-Vollweggleichrichtungssystems, das verwendet wird, um Wechselstrom in Gleichstrom umzuwandeln, kann mit einer absoluten Sinuswelle modelliert werden, wobei die Welle einer normalen Sinuswelle ähnelt, da der Wert immer über der x-Achse bleibt. hat aber doppelt so viele Spitzen. Zusammen mit der Sinuswelle ist ihre Cousine, die Kosinuswelle, die genau gleich ist, außer um einen halben Zyklus nach rechts verschoben.
Im Jahr 1822 entdeckte der französische Mathematiker Joseph Fourier, dass jede Welle als Kombination verschiedener Arten von Sinuswellen modelliert werden kann. Dies gilt selbst für ungewöhnliche Wellen wie Rechteckwellen und sehr unregelmäßige Wellen wie die menschliche Sprache. Die Disziplin, eine komplexe Welle auf eine Kombination von Sinuswellen zu reduzieren, wird Fourier-Analyse genannt und ist für viele Wissenschaften von grundlegender Bedeutung, insbesondere für diejenigen, die Schall und Signale umfassen. Die Fourier-Analyse ist von zentraler Bedeutung für die Signalverarbeitung und die Analyse von Zeitreihen, bei der scheinbar zufällige Sätze von Datenpunkten untersucht werden, um einen statistischen Trend aufzuklären. Die Fourier-Analyse wird auch in der Wahrscheinlichkeitstheorie verwendet, wo sie verwendet wird, um den zentralen Grenzwertsatz zu beweisen, der erklärt, warum Glockenkurven oder Normalverteilungen in der Natur allgegenwärtig sind.