Formale Semantik ist eine umfassende linguistische Theorie, die darauf abzielt, die Funktionsweise von Sprache und ihre Beziehung zur Realität zu untersuchen. Linguisten definieren sorgfältig die Wahrheitsbedingungen jeder Aussage, das sind die Situationen, die Tatsachen sein müssen, damit der Satz wahr ist. Die Sätze werden dann in mathematische Gleichungen transkribiert, hauptsächlich unter Verwendung der typisierten Lambda-Kalküle.
Die Theorie der formalen Semantik wurde erstmals in den 1960er Jahren vom amerikanischen Philosophen und Mathematiker Richard Montague entwickelt. Seine spezifische Version ist als Montague Grammar bekannt. Seitdem hat sich diese Theorie in viele Richtungen entwickelt, einschließlich der kategorialen Grammatik, wie sie in den 1970er Jahren von Yehoshua Bar-Hillel entwickelt wurde, und der Glue-Semantik, die in den 1990er Jahren von Mary Dalrymple veröffentlicht wurde.
Ein anderer Typus, die Diskursrepräsentationstheorie, wurde 1981 vom niederländischen Linguisten Hans Kamp entwickelt. Diese spezifische linguistische Theorie wird manchmal unter dem Oberbegriff formale Semantik bezeichnet. Die Theorie der Diskursrepräsentation versucht, den gesamten Diskurs oder die Konversation anstelle einzelner Sätze zu analysieren und in mathematischen Gleichungen darzustellen.
Alle Zweige der formalen Semantik konzentrieren sich auf das Verhältnis von Sprache und Wirklichkeit; mit anderen Worten, ihr Ziel ist es, die Verbindung zwischen dem Gesagten und dem Gesagten zu finden. Wörter werden als Signifikanten bezeichnet, während die Dinge selbst als Denotata oder in der Diskursrepräsentationstheorie als Diskursreferenten bezeichnet werden. Im Satz „Der Hund bellte“ ist das Wort „Hund“ ein Signifikant, während der eigentliche Hund ein Diskursreferent ist.
Eine Aussage kann mehr als eine Wahrheitsbedingung oder Anforderung haben, um wahr zu sein. Oftmals führen diese Wahrheitsbedingungen zur Folgerung, dies ist der Begriff, der verwendet wird, wenn die Wahrheit eines Satzes erfordert, dass ein anderer wahr ist. Mit anderen Worten, wenn Satz A in einer involvierten Situation wahr ist, dann muss auch Satz B wahr sein.
Um die Wahrheitsbedingungen einer Aussage zu bestimmen, müssen Linguisten nach vorhandenen Quantoren suchen. Ein Quantor ist ein Wort, das angibt, wie viele Dinge beteiligt sind, z. B. jedes, jedes, jedes und einige. Diese Wörter können die Bedeutung einer Aussage erheblich verändern.
Die am häufigsten verwendete Mathematik zur Analyse von Sprache in der formalen Semantik ist die typisierte Lambda-Kalküle. Wörter können als unterschiedliche Variablen identifiziert und in eine Gleichung eingefügt werden; in der Diskursrepräsentationstheorie werden diese Gleichungen als Diskursrepräsentationsstrukturen bezeichnet. Obwohl in erster Linie eine linguistische Theorie, ist die formale Semantik ein multidisziplinäres Gebiet. Beteiligt sind Linguisten, Philosophen, Logiker, Mathematiker und Programmierer. Das Analysieren und Erstellen von Programmiersprachen und sogar das Studium der künstlichen Intelligenz können alle formale Semantik beinhalten.