Die Risikotheorie versucht, die Entscheidungen zu erklären, die Menschen treffen, wenn sie mit Unsicherheit über die Zukunft konfrontiert sind. Typischerweise umfasst eine Situation, in der die Risikotheorie angewendet werden kann, eine Anzahl möglicher Zustände der Welt, eine Anzahl möglicher Entscheidungen und ein Ergebnis für jede Kombination von Zustand und Entscheidung. Die Theorie sagt eine Entscheidung entsprechend der Verteilung der Ergebnisse voraus, die sie produzieren wird. Die Theorie ist wichtig für Menschen, die Entscheidungen treffen, deren Erfolg davon abhängt, wie sich die Risiken in der Welt entwickeln. Mitarbeiter von Versicherungsunternehmen, deren Erfolg von der Vorhersage der Häufigkeit und des Ausmaßes von Schadenfällen abhängt, verwenden beispielsweise die Risikotheorie, um ihre optimale Risikoexposition zu bestimmen.
Jede Entscheidung, die Menschen über die Zukunft treffen, muss ein gewisses Maß an Unsicherheit berücksichtigen. In einigen Fällen, wie bei der Entscheidung, in ein möglicherweise zahlungsunfähiges Unternehmen zu investieren, wirkt sich die Unsicherheit auf den Preis aus, den der Anleger zu zahlen bereit ist. In anderen Fällen kann Unsicherheit den Unterschied ausmachen, ob eine Person überhaupt etwas unternehmen sollte oder nicht. In diesen Fällen wird die Risikotheorie verwendet.
Der erste Schritt bei der Anwendung der Risikotheorie auf eine Situation besteht darin, die Ergebnisse zu bestimmen. Jede Kombination aus einem Zustand und einer Entscheidung ergibt ein Ergebnis gemäß einer bestimmten Funktion. Mathematisch wird die Funktion als Mapping bezeichnet: Sie nimmt jeden Punkt in einem Graphen, der mögliche Zustände und Entscheidungen veranschaulicht, und definiert einen entsprechenden Punkt in einem Ergebnisgraphen.
Als nächstes muss jedem Ergebnis ein Wert zugewiesen werden. Wie bei jeder Theorie, die versucht, individuelle Entscheidungen zu erklären, ist ein wichtiger Bestandteil der Risikotheorie die Quantifizierung qualitativer Bedingungen. Man muss jedem Ergebnis Werte zuweisen, um sie miteinander vergleichen zu können. Diese Werte, die alle Vor- und Nachteile jedes Ergebnisses vereinen, werden als Nutzenwerte bezeichnet. Der absolute Wert jedes Nutzwerts ist nicht wichtig; was zählt, ist der relative Wert von jedem zu den anderen, denn dieser bestimmt, wie sehr jeder die endgültige Entscheidung beeinflusst.
Schließlich muss der Analytiker jedem Zustand eine Wahrscheinlichkeit zuordnen. Diese Wahrscheinlichkeiten bestimmen das Gewicht, das jedes Ergebnis hat. Die gewichteten Ergebnisse, die sich aus jeder Entscheidung ergeben können, werden zu einem Gesamtwert für jede Entscheidung addiert. Die Theorie empfiehlt die Entscheidung mit dem höchsten Gesamtwert.
Diese abstrakten Anweisungen lassen sich am besten an einem Beispiel veranschaulichen. Stellen Sie sich vor, Sie entscheiden sich dafür, Kakteen oder Blumen in einen Blumenkasten vor Ihrer Küche zu pflanzen. Der relative Niederschlag beeinflusst die Gesundheit der Pflanzen. In einem nassen Jahr gedeihen die Blumen und auch die Kakteen gedeihen, wenn auch nicht auf dem gleichen Niveau. In einem trockenen Jahr geht das auch nicht. Die Kakteen werden jedoch wesentlich besser abschneiden als die Blumen.
Der nächste Schritt besteht darin, diesen Ergebnissen Werte zuzuweisen, die auf dem Nutzen basieren, den Sie aus den verschiedenen Kästchen in ihren verschiedenen Zuständen erhalten. Sie könnten entscheiden, dass Blumen in einem nassen Jahr Ihnen einen Nutzen von 10 geben, während Kakteen in einem nassen Jahr acht Nutzen bringen. In einem trockenen Jahr geben Ihnen die Kakteen sieben Einheiten und die Blumen drei. Schließlich müssen Sie die Wahrscheinlichkeit für ein nasses Jahr und die Wahrscheinlichkeit für ein trockenes Jahr abschätzen.
Betrachten Sie zwei verschiedene Wahrscheinlichkeitsszenarien. Wenn Sie glauben, dass es eine 90-prozentige Chance auf ein nasses Jahr gibt, dann beträgt Ihr erwarteter Nutzen durch das Pflanzen von Blumen 0.9*10+0.1*3=9.3, während Ihr erwarteter Nutzen durch das Pflanzen von Kakteen 0.9*8+0.1*7= . beträgt 7.9. Sie sollten die Blumen pflanzen. Wenn die Wahrscheinlichkeit eines nassen Jahres jedoch nur 60 Prozent beträgt, beträgt Ihr erwarteter Nutzen durch das Pflanzen von Blumen 0.6*10+0.4*3=7.2 und Ihr erwarteter Nutzen durch Kakteen beträgt 0.6*8+0.4*7=7.6. Die Risikotheorie sagt Ihnen, dass, obwohl Blumen Ihnen im wahrscheinlicheren Zustand den meisten Nutzen bringen, Ihr Gesamtnutzen am besten durch das Pflanzen von Kakteen erreicht wird.