Versicherungsmathematische Wissenschaft bezieht sich auf die einzigartige Mischung verschiedener Studienrichtungen; es dient dazu, quantifizierbare Leitlinien für unternehmerische Entscheidungen mit Risikobewertung bereitzustellen. Die von dieser Wissenschaft benötigte Mathematik ist eine komplexe Mischung aus Analysis, Statistik, Finanzmathematik und numerischer Modellierung. Die versicherungsmathematische Mathematik wird verwendet, um Lösungen für eine Reihe verschiedener Probleme in Wirtschaft und Verwaltung zu unterstützen.
In der Versicherungsmathematik ist Infinitesimalrechnung gefragt, weil es sich bei diesem Thema der Mathematik um den Wandel handelt. Viele Probleme, die von Aktuaren gelöst werden, sind mit Veränderungen im Laufe der Zeit verbunden. Beispiele sind, wie sich eine Variable mit dem Alter der Studienpopulation oder die mechanische Zuverlässigkeit mit den Betriebsstunden ändert. Calculus stellt die Funktionen zur Beschreibung von Systemen und die Mittel zur Bewertung der Grenzen dieser Systeme bereit. Die Integralrechnung summiert die Änderungen einer Variablen im Laufe der Zeit, und die Differentialrechnung betrachtet die Änderungen pro Zeiteinheit.
Die Handlungen von Menschen und ihre Lebensereignisse werden im Rahmen der versicherungsmathematischen Mathematik untersucht, indem Statistiken und Wahrscheinlichkeiten verwendet werden, um zukünftige Ergebnisse vorherzusagen. Die Wissenschaft der Statistik versucht, Reaktionen aus vergangenen Verhaltensweisen vorherzusagen. Es unterscheidet zwischen zufälligen und nicht zufälligen Ereignissen und versucht, die Zufälligkeit aus einem System zu entfernen, um Vorhersagbarkeit zu ermöglichen.
Der Zeitwert des Geldes ist die Grundlage für viele finanzmathematische Probleme. Die Erkenntnis, dass der Wert dieses Vermögenswerts im Laufe der Zeit schwankt, erschwert den Entscheidungsprozess. Die Versicherungsmathematik berücksichtigt nicht nur unterschiedliche wirtschaftliche Szenarien wie steigende oder sinkende Zinsen, sondern muss auch die Funktionen der Infinitesimalrechnung in die Analyse einbeziehen. Das sich ändernde finanzielle Umfeld wird im Laufe der Zeit zu den Veränderungen der Hauptvariablen überlagert.
Die numerische Modellierung bietet eine gewisse Erleichterung im Bereich der Versicherungsmathematik. Durch Zerlegen des Problems in winzige Teilprobleme und Verwenden von Approximationen von Werten an den Grenzen der Teilprobleme können einfache Gleichungen verwendet werden. Diese Techniken müssen immer noch die tatsächliche Methode modellieren, mit der die Änderung so weit wie möglich erfolgt. Oft ist ihre Verwendung auf einen Teil eines Problems beschränkt. Numerische Modellierung eines Krankheitsmechanismus kann eine theoretische Eingabepopulation für einen Algorithmus erzeugen, der dann rigoroser gelöst wird.
Informatik wird oft als Teil des Modellcurriculums von Aktuaren studiert. Die Komplexität der versuchten Probleme oder die Verwendung numerischer Näherungen erfordert normalerweise, dass die Fähigkeit eines Computers, Gleichungen zu berechnen, wiederholt angewendet wird. Mit der Entwicklung des Kleincomputers wurde die Versicherungsmathematik stark weiterentwickelt.
Viele Branchen profitieren von der Versicherungsmathematik. Lebensversicherungstabellen und finanzielle Risiken von Investitionen sind übliche Anwendungen. Risikobewertungen von großen Ingenieurprojekten können dazu beitragen, katastrophale Folgen in finanzieller Hinsicht und im Leben der Menschen, die in der Nähe des Projekts leben, zu vermeiden. Regierungen verwenden versicherungsmathematische Mathematik, um die Wahrscheinlichkeiten und Auswirkungen simulierter außenpolitischer Entscheidungen zu bewerten. Kriegsspiele können auch im Unterricht der Versicherungsmathematik verwendet werden.
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