Erhebliche Beweise können die gesetzliche Voraussetzung sein, die erfüllt sein muss, damit eine Jury in einem Fall ein Urteil fällen kann. Die Beweise müssen die rechtlichen Elemente des Falles substanziell belegen und müssen glaubwürdig genug sein, dass ein vernünftiger Verstand sie als ausreichend akzeptieren würde, um zu einer Schlussfolgerung zu gelangen. Selbst wenn ein Richter oder eine Jury zu zwei widersprüchlichen Schlussfolgerungen gelangen konnte, kann ein Urteil gefällt werden, wenn eine der Schlussfolgerungen von vernünftigen Personen akzeptiert werden könnte. Beweise, die auf Vermutungen beruhen, werden oft nicht als substanzielle Beweise angesehen. Ein Urteil, das auf Spekulationen und nicht auf Vernunft beruht, wird oft nicht Bestand haben.
Ein Berufungsrichter kann ein Urteil eines Richters und einer Jury aufheben oder zurückverweisen, wenn nachgewiesen wird, dass die vorgelegten Beweise nicht substanziell waren. Die Urteile, die bei der Überprüfung durch ein höheres Gericht nicht Bestand haben, sind oft diejenigen, die so unvernünftig sind und auf hypothetischen Informationen beruhen, dass ein vernünftiger Verstand nicht zu der Schlussfolgerung des Richters oder der Jury hätte gelangen können. Die rechtlichen Elemente, die zum Beweis solcher Fälle erforderlich sind, sind nicht vorhanden oder die Schlussfolgerungen, die eine Jury ziehen muss, basieren nicht auf Logik, sondern auf Spekulationen. In den meisten Gerichtsbarkeiten müssen substanzielle Beweise solide sein, um diese gesetzliche Anforderung zu erfüllen.
In Verwaltungsanhörungen wird häufig der Standard der wesentlichen Beweise angewandt. Die Kammer oder das Gremium ist verpflichtet, die Beweise insgesamt zu prüfen und eine Entscheidung zu treffen, die mit dem übereinstimmt, was vernünftige Köpfe auf der Grundlage derselben Beweise schlussfolgern würden. Einige Gerichtsbarkeiten verbieten die Verwendung von Beweismitteln vom Hörensagen, wie z. Wenn beispielsweise Einspruch gegen eine Markeneintragung eingelegt wird und die Vorschriften des US-amerikanischen Marken- und Patentamts eine Marke auf der Grundlage logischer Beweise gewähren, wird die Entscheidung wahrscheinlich Bestand haben. Der Beschwerdeführer müsste beweisen, dass die vorgelegten Beweise vom Hörensagen oder lediglich auf Vermutungen oder Spekulationen beruhen.
Ein Kläger muss seinen Fall nicht zweifelsfrei beweisen, um stichhaltige Beweise zu erbringen. Das ist ein höherer Standard, der in Strafsachen verwendet wird. Ein ähnlich höherer Standard in Zivilsachen ist das Überwiegen der Beweise. Gerichte haben entschieden, dass substanzielle Beweise weniger als das Überwiegen der Beweise oder über einen begründeten Zweifel hinaus sind, sondern mehr als ein bloßer Funken der vorgelegten Beweise. Die Schwelle ist geringer, wenn substanzielle Beweise erbracht werden, aber es müssen dennoch solide Beweise sein, die vernünftig und glaubwürdig sind.