Las diferencias entre un presidente y un primer ministro dependen en gran medida de los países a los que se hace referencia. Un país puede tener uno u otro, o incluso ambos, y sus poderes pueden variar según el tipo de gobierno que tenga un país y las leyes específicas que se apliquen a su gobierno. Algunos son jefes de estado y otros son simplemente jefes de gobierno, lo que significa que dirigen las operaciones de sus gobiernos pero no son tan poderosos como los jefes de estado. En general, un presidente generalmente es elegido por el pueblo y está separado del cuerpo legislativo del país, y un primer ministro generalmente es un miembro del cuerpo legislativo que es elegido por esa legislatura para ser su líder.
En un gobierno parlamentario, el primer ministro suele ser designado por el parlamento. El nombramiento casi siempre lo hará el partido que tenga más miembros en el parlamento. De esta manera, los ciudadanos que votan por los parlamentarios influyen indirectamente en la elección del primer ministro, porque un gran número de parlamentarios del mismo partido elegirán un primer ministro de ese partido. El primer ministro dirige el parlamento y, por lo tanto, es el jefe de gobierno, pero por lo general no es el jefe de estado: un monarca, presidente u otro funcionario suele desempeñar ese papel. En algunos países, como el Reino Unido, el primer ministro es nombrado por un monarca, generalmente por recomendación del partido que controla el parlamento.
Muchas veces, el primer ministro es el líder de la legislatura pero también debe responder ante la legislatura e incluso podría ser destituido por ella. A menudo, debe comparecer ante la legislatura de forma regular, por ejemplo, una vez a la semana, y responder preguntas sobre sus decisiones. Si a la legislatura no le gustan las respuestas, los miembros podrían decidir elegir un nuevo primer ministro. Algunos países también requieren una elección para el primer ministro en ciertos intervalos, como cada cinco años, como en el Reino Unido.
Por lo general, un presidente no tiene que responder ante el cuerpo legislativo del país, excepto en determinadas circunstancias, como cuando se le acusa de un acto ilegal, como abusar de su poder. Puede que él o ella pronuncie discursos ante la legislatura y que responda preguntas, pero la ley no le exige que defienda sus decisiones frente a la legislatura. Además, el presidente es elegido por el pueblo por separado de la legislatura, por lo que podría ser de un partido político diferente al partido que controla la legislatura.
En algunos países, como Francia, el presidente es elegido por el pueblo y debe nombrar a un primer ministro. Por lo tanto, es probable que el primer ministro pertenezca al partido político del presidente. El primer ministro en un país que también tiene un presidente generalmente tiene menos poder para actuar que un primer ministro en un país cuyo jefe de estado es principalmente una figura decorativa. A veces, un monarca o la familia gobernante elige al primer ministro del país. Cuando este es el caso, la persona designada generalmente actúa de acuerdo con los deseos del gobernante o gobernantes del país y puede asegurarse de que el gobierno cumpla con esos deseos.