Hay varias formas diferentes de ver los números enteros y, por lo tanto, varias formas diferentes de clasificarlos en tipos. Los números enteros a veces se denominan «números enteros», en referencia al hecho de que un número entero representa un número sin fracción ni decimal. Estos números se pueden trazar en una recta numérica y no son abstractos, como los llamados «números irracionales». Tres, por ejemplo, es un número entero, mientras que 5.87 no lo es, porque se representa con un decimal y ninguno es ¾. π es un ejemplo de un número irracional.
Una cosa a tener en cuenta cuando se habla de números enteros es que la terminología que rodea a estos números no está estandarizada en la comunidad matemática. Las personas pueden usar el mismo término para referirse a diferentes conjuntos de números, por ejemplo. Para los lectores de WiseGEEK en una clase de matemáticas, es recomendable ir con la definición que está utilizando el instructor.
Una agrupación común son los enteros positivos o no negativos del conjunto {1, 2, 3…}. Este set se extiende hasta el infinito, para aquellos que tienen algo de tiempo libre y disfrutan contando. Algunas personas también incluyen 0 en este conjunto, aunque técnicamente 0 no es ni positivo ni negativo, para el conjunto {0, 1, 2, 3…}. Las personas también pueden usar el término «números naturales» para referirse al conjunto de todos los números positivos, y algunas personas incluyen el número cero en este término, mientras que otras no.
Otro tipo de número entero es un número entero negativo. Los enteros negativos se encuentran en el conjunto {-1, -2, -3…}. El conjunto de números negativos también es de naturaleza infinita. Un ejemplo de un entero negativo podría ser un número como -37 o -9,520.
El conjunto de todos los números enteros, incluidos los números positivos, los números negativos y el número cero, puede ser conocido simplemente como «números enteros», aunque esto a veces puede resultar en confusión, ya que algunas personas pueden asumir que uno se refiere solo al conjunto de números positivos. . En matemáticas, la letra Z a veces se usa para simbolizar el conjunto completo de números enteros. Z significa Zahren, la palabra alemana para «número», que refleja la influencia de los matemáticos alemanes en la terminología matemática. Z es un término integral que incluye todos los números reconocidos como enteros.
Estos números son los componentes básicos de las matemáticas. El conjunto de números enteros positivos, sin incluir el cero, ha sido utilizado por humanos durante miles de años. Zero es en realidad una introducción relativamente reciente al mundo de las matemáticas y resultó ser revolucionaria. La capacidad de representar cero allanó el camino para desarrollar matemáticas avanzadas como el álgebra.