En la mitología griega, un cíclope era un ser de un solo ojo, pero hay varias tradiciones diferentes que se refieren a varios tipos diferentes de cíclope. Hesíodo habló de tres hijos de Urano y Gea, los cíclopes, que es la forma plural, que tenían cada uno un ojo. Fueron arrojados al Tártaro, pero Zeus los soltó durante el derrocamiento de Cronos.
Estos tres titanes se llamaron Brontes, que significa «trueno»; Steropes, que significa «relámpago» o fabricante de relámpagos; y Arges, que significa «brillante». En Hesíodo, fueron los creadores de los rayos y rayos de Zeus, el casco de Hades y el tridente de Poseidón.
Otra tradición tiene a los cíclopes sirviendo a Hefesto en su fragua. En este relato, son herreros, que avivan los fuegos volcánicos en los que Hefesto fabrica armaduras para los dioses y diosas. Por ejemplo, en un himno de Calímaco, Artemisa le pide a Zeus flechas y un arco forjado por los cíclopes. Sin embargo, otra tradición los considera una tribu de Tracia, que lleva el nombre de su rey y los constructores de las murallas ciclópeas.
Pero quizás la versión más conocida de un cíclope sea la de Homer’s Odyssey. En el viaje a casa de Ulises, se encuentra con una raza gigante de pastores que son habitantes de las cavernas sin ley. Interesado en ver qué tipo de regalo le darán, Ulises lleva a doce de sus hombres a visitarlos y espera en la cueva de uno el regreso de su anfitrión. El cíclope que encuentran es el llamado Polifemo. Cuando Polifemo regresa a casa con sus rebaños, que pasan la noche en la cueva con él, en lugar de saludarlos y compartir comida y regalos que esperan, los encarcela en la cueva y se come a dos de los hombres. Ulises hace un inteligente plan para escapar. Emborracha a Polifemo, saca un ojo y ayuda a sus hombres a escapar agarrándose a la parte inferior del rebaño cuando salen de la cueva por la mañana.
Debido a que Ulises le ha dicho a Polifemo que su nombre es «Ningún hombre», cuando el cíclope pide ayuda a gritos, a sus compañeros cíclopes les parece que está diciendo que «ningún hombre me está matando», no es motivo de preocupación. Pero desde a bordo de su barco, Ulises revela su verdadero nombre, lo que le permite a Polifemo invocar a su padre, Poseidón, para vengarlo, lo que resulta en un viaje muy, muy largo para Ulises y sus compañeros de barco, ya que Poseidón impide su regreso a casa.
Este cíclope en particular, Polifemo, también figura en un poema de Teócrito y en un informe de Ovidio, que relatan los intentos del cíclope de cortejar a una ninfa llamada Galatea, después de asesinar a su amante Acis. Galatea pudo convertir a Acis en un río mientras agonizaba, pero ella nunca estuvo interesada en Polifemo. Este mito se vuelve a contar en el libreto de John Gay para la ópera Acis y Galatea de Georg Friederich Handel. También fue el tema de una ópera de Jean-Baptiste Lully con libreto de Jean Galbert de Campistron titulado Acis et Galatée.