Un polinomio es una expresión matemática de longitud finita. Está compuesto por variables y constantes. Esas variables y constantes se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir. También se pueden elevar a exponentes, siempre que esos exponentes sean números enteros.
En matemáticas y ciencias, los polinomios son extremadamente importantes. Se utilizan para crear modelos de ventas en los negocios y para modelar fenómenos físicos en física y química. Las funciones polinomiales también forman la base de gran parte del cálculo; las derivadas e integrales de funciones polinomiales proporcionan información a científicos, economistas, médicos y otros sobre las tasas de cambio.
Los polinomios toman la forma de ansn +… + a2x2 + a1x + a0, y están ordenados en términos, que a veces se denominan monomios. Un término es una sección de un polinomio que se está multiplicando y, por lo general, se compone de una constante multiplicada por un exponente que se eleva a una potencia. Por ejemplo, 3 × 2 es un término y 3 × 2 + 2x + 5 es un polinomio compuesto por tres términos. Los términos se ordenan de mayor a menor según el grado, el número del exponente en una variable.
Como aprenden muchos estudiantes de secundaria, los polinomios se usan a menudo en ecuaciones, en las que dos polinomios se igualan entre sí. Generalmente, el objetivo de una ecuación polinomial es encontrar el valor o valores de la variable o variables. Resolver estas ecuaciones puede proporcionar información como el tiempo o la distancia en escenarios prácticos relacionados con la física.
Los gráficos se utilizan a menudo en el estudio de funciones polinomiales, que toman la forma de f (x) = ansn +… + a2x2 + a1x + a0. El valor de la variable, x, determina el valor de la función como un todo, f (x). Los gráficos de funciones polinomiales pueden variar en forma desde parábolas hasta intrincadas series de curvas, según el grado y la complejidad de la función. Estas representaciones visuales facilitan mucho la comprensión del significado de la función, ya que trazan todos los valores de f (x) basándose en los valores de x en un rango dado.
Los polinomios multivariados involucran más de una variable. Pueden involucrar cualquier número de variables y generalmente se vuelven más complejas a medida que aumenta el número. Generalmente, se presta poca atención a los polinomios multivariados en la escuela secundaria. Por lo general, se presentan en clases de cálculo universitario de nivel superior que tratan con formas tridimensionales o análisis de muchas formas diferentes de datos combinados.
Los polinomios se han utilizado durante mucho tiempo y son parte integral de las matemáticas modernas. Sus múltiples formas sientan las bases para la representación de innumerables modelos en los campos de los negocios, la ciencia, la economía y otros.