La différence entre un nombre entier et un entier dépend malheureusement beaucoup de qui parle des nombres en question. C’est parce qu’il y a beaucoup de désaccord sur ce que représente ce type de nombre, ce qui a conduit à la confusion et à la frustration parmi les étudiants en mathématiques. Les nombres entiers sont cependant plus faciles à comprendre, car l’ensemble des nombres entiers fait simplement référence à tous les nombres naturels, y compris les nombres négatifs, positifs et zéro. On dit souvent que ces nombres ne font référence qu’aux nombres naturels positifs, bien que zéro soit parfois inclus, et certaines personnes utilisent le terme «nombre entier» comme synonyme d’«entier».
Comprendre la différence entre un nombre entier et un nombre entier peut être difficile, car cela dépend de la façon dont une personne utilise le terme nombre entier. Il peut être plus facile de commencer par établir ce que sont les nombres entiers, car il existe une définition convenue du terme « entier ». Les entiers sont des nombres naturels, y compris des nombres négatifs, zéro et positifs. Ce ne sont que des nombres naturels et n’incluent pas les fractions, les nombres décimaux, les nombres irrationnels, les nombres imaginaires ou tout autre élément qui ne peut pas être exprimé sous la forme d’un nombre naturel simple.
En référence à ces nombres entiers, cependant, les nombres entiers peuvent être beaucoup plus compliqués. Beaucoup de gens considèrent que seuls les nombres entiers positifs, également appelés nombres de comptage, sont des nombres entiers, auquel cas zéro ne serait pas un nombre entier. D’autres considèrent ces nombres comme des nombres entiers non négatifs, qui incluraient tous les nombres entiers positifs, mais incluraient zéro car ce n’est pas un nombre négatif. Pour contribuer davantage à cette confusion, il y a aussi des gens qui utilisent les termes « nombre entier » et « entier » de manière synonyme, ce qui signifie que dans un tel usage, il n’y aurait aucune différence entre les deux termes.
C’est pourquoi le terme n’est pas fréquemment utilisé dans les cours de niveau supérieur et les discussions sur les mathématiques, car il peut être interprété par différentes personnes pour signifier différentes choses. Il est souvent préférable d’utiliser les termes « entiers », « entiers négatifs », « entiers positifs » et « entiers non négatifs ». L’entier ferait alors référence à tous les nombres naturels, y compris les négatifs, les zéros et les positifs ; tandis que l’entier négatif ne ferait référence qu’aux nombres naturels négatifs, sans compter le zéro car il n’est pas négatif. Un entier positif peut être utilisé pour faire référence à n’importe quel nombre naturel positif, bien que cela exclue zéro puisqu’il n’est pas positif ; tandis que les entiers non négatifs seraient tous des nombres naturels positifs et zéro, car ils ne sont pas négatifs.