La psychologie mathématique est une forme de modélisation mathématique appliquée aux concepts et à la recherche psychologiques. Il est utilisé pour étudier et tirer des conclusions sur les processus moteurs, l’exécution des tâches et le comportement quantifiable. L’application de la psychologie mathématique est utilisée dans diverses approches de la science de l’esprit, y compris les domaines de la psychologie clinique, de la psychologie cognitive et de la psychologie sociale. La psychologie mathématique tire son approche unique des études classiques des mathématiques et de la psychologie ainsi que de la physique et de la biologie.
Les racines de la psychologie mathématique moderne remontent à deux chercheurs du XIXe siècle, le médecin Ernst Heinrich Weber et le psychologue Gustav Theodor Fechner. Ces deux personnes ont été les premières à étudier la psychologie d’un point de vue mathématique, en considérant les problèmes de poids, de son et de vision sur divers processus psychologiques. Les deux hommes ont conçu la loi Weber-Fechner, qui visait à éclairer le lien entre la physicalité d’un stimuli particulier et la façon dont ce stimuli est perçu par l’individu.
En plus du modèle Weber-Fechner de la psychologie mathématique, la loi de puissance de Stevens est une autre approche couramment utilisée de la science. Il est basé sur les mêmes idées générales que le format de Weber et Fechner, mais Stanley Smith Stevens a étendu la technique pour inclure d’autres variantes. Les sensations supplémentaires que Stevens a incluses dans sa loi englobent un plus large éventail d’expériences psychologiques, telles que la luminosité, le volume et le goût. Stevens a ensuite ajouté des mesures à ces sensations afin de mieux en déduire comment elles affectent l’expérience d’un individu.
Un type plus basique de psychologie mathématique est la théorie de la détection de signaux. Dans cette théorie, les chercheurs étudient comment le cerveau mesure et distingue les bruits des signaux. Cette approche est principalement utilisée par les psychologues qui cherchent à comprendre comment le cerveau prend les décisions qu’il prend dans des situations incertaines ou provisoires. Par exemple, tous les cerveaux humains ont la même forme générale, et lorsqu’une tumeur se forme sur le cerveau, elle peut modifier cette forme générale. Un médecin examine la forme et l’étendue de la tumeur et, s’appuyant sur sa formation et son instinct, est en mesure de prendre des décisions sur la façon de traiter la tumeur.
Il existe plusieurs autres modèles de psychologie mathématique largement utilisés. Celles-ci incluent des approches d’identification de stimulus, telles que l’étude et la mesure des réseaux de neurones, des modèles de prise de décision simples et l’évaluation des temps de réponse aux erreurs. L’étude peut également être appliquée à la façon dont le cerveau apprend, en déduisant avec une précision mathématique les différentes façons dont le cerveau est capable d’absorber, de retenir et de diffuser des informations.