La théorie du risque tente d’expliquer les décisions que prennent les gens lorsqu’ils sont confrontés à l’incertitude quant à l’avenir. Typiquement, une situation dans laquelle la théorie du risque peut être appliquée implique un certain nombre d’états possibles du monde, un certain nombre de décisions possibles et un résultat pour chaque combinaison d’état et de décision. La théorie prédit une décision en fonction de la distribution des résultats qu’elle produira. La théorie est importante pour les personnes qui prennent des décisions dont le succès dépend de la manière dont les risques dans le monde se révèlent. Par exemple, les personnes impliquées dans les compagnies d’assurance, dont le succès dépend de la prévision de la fréquence et de l’ampleur des sinistres, utilisent la théorie du risque pour déterminer leur exposition optimale aux risques.
Toute décision que les gens prennent au sujet de l’avenir doit tenir compte d’un certain degré d’incertitude. Dans certains cas, comme la décision d’investir dans une entreprise susceptible de faire défaut, l’incertitude affecte le prix que l’investisseur est prêt à payer. Dans d’autres, l’incertitude peut faire la différence entre la question de savoir si une personne doit ou non entreprendre une action. Ces cas sont ceux dans lesquels la théorie du risque est utilisée.
La première étape de l’application de la théorie du risque à une situation consiste à déterminer quels sont les résultats. Chaque combinaison d’un état et d’une décision produit un résultat selon une fonction. En termes mathématiques, ce que fait la fonction est appelé mappage : elle prend chaque point d’un graphique illustrant les états et décisions possibles, et définit un point correspondant sur un graphique de résultats.
Ensuite, une valeur doit être attribuée à chaque résultat. Comme pour toute théorie qui tente d’expliquer les choix individuels, une composante importante de la théorie du risque est la quantification des conditions qualitatives. Il faut attribuer des valeurs à chaque résultat afin de les comparer les uns aux autres. Ces valeurs, qui combinent tous les avantages et inconvénients de chaque résultat, sont appelées valeurs d’utilité. La valeur absolue de chaque valeur d’utilité n’est pas importante ; ce qui compte, c’est la valeur relative de chacun par rapport aux autres, car cela détermine à quel point chacun affecte la décision finale.
Enfin, l’analyste doit attribuer une probabilité à chaque état. Ces probabilités déterminent le poids de chaque résultat. Les résultats pondérés pouvant découler de chaque décision sont additionnés pour donner une valeur globale à chaque décision. La théorie recommande la décision avec la valeur globale la plus élevée.
Ces instructions abstraites peuvent être mieux illustrées par un exemple. Imaginez que vous décidez entre planter des cactus ou des fleurs dans une jardinière à l’extérieur de votre cuisine. Les précipitations relatives influenceront la santé des plantes. Dans une année humide, les fleurs s’épanouiront et les cactus s’épanouiront également, mais pas au même niveau. Dans une année sèche, ni l’un ni l’autre ne fera aussi bien. Les cactus, cependant, feront considérablement mieux que les fleurs.
L’étape suivante consiste à attribuer des valeurs à ces résultats en fonction de l’utilité que vous obtiendrez des différentes cases dans leurs différents états. Vous pourriez décider que les fleurs d’une année humide vous donneront une utilité de 10, tandis que les cactus d’une année humide vous donneront huit unités d’utilité. Dans une année sèche, les cactus vous donneront sept unités et les fleurs vous en donneront trois. Enfin, vous devez estimer la probabilité d’avoir une année humide et la probabilité d’avoir une année sèche.
Considérez deux scénarios de probabilité différents. Si vous pensez qu’il y a 90 pour cent de chances d’avoir une année humide, alors votre utilité attendue de la plantation de fleurs est de 0.9*10+0.1*3=9.3, tandis que votre utilité attendue de la plantation de cactus est de 0.9*8+0.1*7= 7.9. Vous devriez planter les fleurs. Si la probabilité d’une année humide n’est que de 60 pour cent, alors votre utilité attendue de la plantation de fleurs est de 0.6*10+0.4*3=7.2 et votre utilité attendue des cactus est de 0.6*8+0.4*7=7.6. La théorie du risque vous dit que, même si les fleurs vous donnent le plus d’utilité dans l’état le plus probable, votre utilité globale est mieux servie par la plantation de cactus.