Un volume de fluide, qui peut être un gaz ou un liquide, est dit en équilibre hydrostatique lorsque la force descendante exercée par la gravité est équilibrée par une force ascendante exercée par la pression du fluide. Par exemple, l’atmosphère terrestre est tirée vers le bas par gravité, mais vers la surface, l’air est comprimé par le poids de tout l’air au-dessus, de sorte que la densité de l’air augmente du sommet de l’atmosphère à la surface de la Terre. Cette différence de densité signifie que la pression de l’air diminue avec l’altitude de sorte que la pression ascendante d’en bas est supérieure à la pression descendante d’en haut et cette force ascendante nette équilibre la force de gravité descendante, maintenant l’atmosphère à une hauteur plus ou moins constante. Lorsqu’un volume de fluide n’est pas en équilibre hydrostatique, il doit se contracter si la force gravitationnelle dépasse la pression, ou se dilater si la pression interne est supérieure.
Ce concept peut être exprimé comme l’équation d’équilibre hydrostatique. Il est généralement indiqué comme dp/dz = −gρ et s’applique à une couche de fluide dans un plus grand volume en équilibre hydrostatique, où dp est le changement de pression dans la couche, dz est l’épaisseur de la couche, g est l’accélération due à la gravité et est la densité du fluide. L’équation peut être utilisée pour calculer, par exemple, la pression dans une atmosphère planétaire à une hauteur donnée au-dessus de la surface.
Un volume de gaz dans l’espace, tel qu’un grand nuage d’hydrogène, se contractera initialement en raison de la gravité, sa pression augmentant vers le centre. La contraction continuera jusqu’à ce qu’il y ait une force extérieure égale à la force gravitationnelle intérieure. C’est normalement le moment où la pression au centre est si élevée que les noyaux d’hydrogène fusionnent pour produire de l’hélium dans un processus appelé fusion nucléaire qui libère d’énormes quantités d’énergie, donnant naissance à une étoile. La chaleur résultante augmente la pression du gaz, produisant une force vers l’extérieur pour équilibrer la force gravitationnelle vers l’intérieur, de sorte que l’étoile sera en équilibre hydrostatique. En cas d’augmentation de la gravité, peut-être à cause d’une plus grande quantité de gaz tombant dans l’étoile, la densité et la température du gaz augmenteront également, fournissant plus de pression vers l’extérieur et maintenant l’équilibre.
Les étoiles restent en équilibre hydrostatique sur de longues périodes, généralement plusieurs milliards d’années, mais elles finiront par manquer d’hydrogène et commenceront à fusionner des éléments de plus en plus lourds. Ces changements mettent temporairement l’étoile hors d’équilibre, provoquant une expansion ou une contraction jusqu’à ce qu’un nouvel équilibre soit établi. Le fer ne peut pas être fusionné en éléments plus lourds, car cela nécessiterait plus d’énergie que le processus n’en produirait. Ainsi, lorsque tout le combustible nucléaire de l’étoile s’est finalement transformé en fer, aucune autre fusion ne peut avoir lieu et l’étoile s’effondre. Cela pourrait laisser un noyau de fer solide, une étoile à neutrons ou un trou noir, selon la masse de l’étoile. Dans le cas d’un trou noir, aucun processus physique connu ne peut générer une pression interne suffisante pour arrêter l’effondrement gravitationnel, donc l’équilibre hydrostatique ne peut pas être atteint et on pense que l’étoile se contracte jusqu’à un point de densité infinie connu sous le nom de singularité.