En thermodynamique, une équation d’état (EOS) est l’expression mathématique qui décrit l’interconnexion entre les variables d’état – généralement des propriétés macroscopiquement observables et mesurables – pour un état particulier. Cet état peut être solide, liquide, gazeux ou plasma. Les observables ou les propriétés utilisées dans une équation d’état peuvent être modifiées par le théoricien, mais généralement, elles décrivent complètement l’état. Par exemple, l’équation d’état pour n moles d’un gaz parfait peut être complètement décrite en utilisant l’équation PV=nRT, où P=pression, V=volume, R=la constante du gaz parfait et T=température. Notez qu’un EOS est destiné à décrire pas plus d’un état, que cet état soit solide, liquide ou gazeux.
Pour qu’une équation d’état puisse se rapprocher plus étroitement du comportement réel, des paramètres tels que les trois énumérés ci-dessus sont modifiés par des termes empiriques – expérimentaux – et même informatiques supplémentaires. Parmi ces termes figurent le volume atomique, qui se soustrait du volume total, et la force intermoléculaire, qui affecte la distance entre les particules. Même ces ajustements peuvent ne pas suffire. Pour réconcilier l’équation avec les données mesurées qu’elle est censée expliquer, des termes mathématiques viraux et des méthodes de calcul itératives peuvent être nécessaires. De tels termes obscurcissent l’interprétation intellectuelle, mais ils améliorent l’application pratique.
Une équation d’état acceptable peut être difficile à dériver pour les systèmes liquides, car ils subissent un degré d’interaction moléculaire beaucoup plus élevé résultant du fait que les molécules sont beaucoup plus proches les unes des autres que pour les gaz. Les liquides sont classés en fonction de l’ampleur de ces interactions en tant que non associatifs ou associatifs. La plupart des forces de dispersion de Londres sont assez faibles et si elles sont les seules forces intermoléculaires présentes, le liquide – peut-être une huile ou un autre hydrocarbure – ne s’associe pas. Si, cependant, la jonction des molécules est plus forte, comme c’est le cas pour les molécules à liaison hydrogène, le liquide s’associe. Plus les forces sont fortes, plus la modélisation mathématique et l’équation d’état correspondante sont complexes.
Pour le développement d’une équation acceptable, les liquides associés peuvent être considérés comme plus proches des solides que des liquides non associés. Certains scientifiques utilisent un modèle incorporant un réseau bidimensionnel, suggérant que les liquides associés possèdent au moins certaines caractéristiques solides. Un réseau bidimensionnel plutôt que tridimensionnel indique que la composante de comportement solide est limitée. Étant donné que certaines des particules ne sont pas considérées comme faisant partie du réseau, le nom attribué à ce modèle pour les fluides – qu’ils soient gazeux ou liquides – est la théorie du «réseau-gaz». Les mathématiques des équations d’état réseau-gaz liquide peuvent devenir contre-intuitives et complexes, comme cela est bien illustré par les systèmes polymère-dans-solvant.