As proporções de Fibonacci são o resultado da divisão de membros da série de números de Fibonacci com membros que os sucedem ou precedem. Os índices de Fibonacci são usados na análise técnica de ações e outros mercados financeiros e de commodities como um meio de reconhecer e prever padrões nos movimentos de preços. Mais especificamente, eles são usados para identificar os níveis de suporte e resistência de preços e potenciais pontos de inflexão nas tendências de preços, bem como para prever o curso de longo prazo dos movimentos do mercado. Dividindo um membro da série de Fibonacci pelo próximo na sequência, começando com 55 e 89, obtém-se aproximadamente 0.618, cujo inverso é conhecido pelos matemáticos como phi ou Razão Áurea. Os índices de sucesso na série, obtidos pela divisão de um número pelo segundo e terceiro membros subsequentes da série, resultam em 0.382 e 0.286, todos usados para determinar pontos de inflexão potenciais nas tendências de preços.
As séries e proporções de Fibonacci foram descobertas pelo contador e matemático italiano Leonardo Fibonacci do século 13. Sua primeira aplicação aos mercados financeiros é atribuída a RN Elliot, um operador de telégrafo do final do século 19, executivo ferroviário e contador. Mais tarde na vida, Elliot os usou para analisar tendências nos preços do mercado de ações e surgiu com o que é conhecido como Teoria de Elliot Wave. O comerciante profissional do mercado de ações Robert Prechter popularizou a Teoria de Elliott Wave novamente na década de 1980, quando republicou todo o trabalho de Elliott e o usou como base para seu próprio serviço de investimento.
A teoria de Elliot Wave estipula que os preços do mercado de ações tendem para cima e para baixo em padrões de cinco ondas cujos pontos de inflexão correspondem aos índices de Fibonacci. A primeira onda principal é seguida por uma segunda onda na direção oposta, normalmente voltando a 61.8% da onda inicial. Uma terceira onda na direção original é normalmente a maior. A quarta onda novamente se move contra a tendência original e é seguida por uma quinta onda final na direção original. As proporções de Fibonacci tendem a marcar os pontos de inflexão na série de ondas.
As razões de Fibonacci também são usadas para identificar os chamados níveis de retração. Esses gráficos de suporte de preço potencial e níveis de resistência. Eles correspondem aos índices de Fibonacci 0.618, 0.382 e 0.236 multiplicados pelos valores nos picos e vales do mercado. Além dos índices de Fibonacci, muitos traders também usam 50% e 78.6% para indicar níveis de suporte e resistência potenciais.
Os adeptos das proporções de Fibonacci e da Teoria de Elliot Wave tendem a ser zelosos em suas crenças. Eles normalmente atribuem falhas da teoria ao fato de ela ser aplicada incorretamente, em vez de evidências de que nem sempre ou universalmente é válida. Outros reconhecem que as metodologias de Fibonacci e Elliot são valiosas e podem fornecer aos traders uma “vantagem”, mas não depositam muita fé nelas. Depois de conduzir a pesquisa, um grupo de pesquisa de investimento descobriu que os níveis de suporte e resistência de Fibonacci e a teoria das ondas de Elliot fornecerão previsões precisas apenas na metade do tempo.
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