Os anéis borromeanos são três anéis que são interligados de tal maneira que a remoção de um anel faz com que toda a estrutura se desfaça. Esta é uma ilustração do que é conhecido como link Brunnian, uma situação em que não existem dois loops em uma figura diretamente conectados. Além de serem representados com círculos, os anéis borromeanos também podem ser feitos com uma variedade de outras formas ou combinando várias formas. Curiosamente, quando os anéis borromeanos são construídos em três dimensões, eles não podem realmente ser feitos com três círculos planos.
Como motivo artístico, os anéis borromeanos são extremamente antigos. Eles aparecem na arte budista de milhares de anos atrás, por exemplo, e podem ser vistos nas pedras rúnicas viking, em mosaicos romanos e em vários outros lugares. As pessoas parecem ter um fascínio duradouro com o fenômeno dos anéis borromeanos e aparecem especialmente com frequência em obras de arte religiosas de várias culturas. Na arte cristã, por exemplo, os anéis borromeanos são frequentemente usados para representar a Santíssima Trindade.
Quando usados em obras de arte religiosas, brasões, logotipos e cristas, os anéis borromeanos servem para simbolizar a força da unidade, uma ilustração viva do que acontece quando um elo de um elemento unido é removido. Os anéis são nomeados para a família Borromeo de nobres italianos, que os usaram famosos no brasão da família, popularizando os três anéis entrelaçados.
Usando modelagem tridimensional, os matemáticos mostraram que os anéis borromeanos não podem ser produzidos na vida real, porque os anéis precisariam ser distorcidos para criar o elo brunniano desejado. No entanto, eles podem ser feitos de elipses, triângulos, quadrados e outras formas. Você pode ter visto anéis borromeanos na forma de brinquedos, que exigem que as pessoas removam um link, fazendo com que o brinquedo se desfaça. As lojas especializadas em quebra-cabeças lógicos e quebra-cabeças geralmente armazenam anéis borromeanos.
Os anéis borromeanos são apenas a forma mais simples do elo bruniano. Os links brunnianos podem ser feitos com um número potencialmente infinito de formas, e podem se tornar extremamente complexos e realmente bastante bonitos. Os membros da comunidade científica estudaram os links brunnianos para ver como eles se aplicam a coisas como a estrutura das moléculas, e algumas tentativas iniciais de modelar a forma do DNA foram feitas com os links brunnianos.