Os an?is borromeanos s?o tr?s an?is que s?o interligados de tal maneira que a remo??o de um anel faz com que toda a estrutura se desfa?a. Esta ? uma ilustra??o do que ? conhecido como link Brunnian, uma situa??o em que n?o existem dois loops em uma figura diretamente conectados. Al?m de serem representados com c?rculos, os an?is borromeanos tamb?m podem ser feitos com uma variedade de outras formas ou combinando v?rias formas. Curiosamente, quando os an?is borromeanos s?o constru?dos em tr?s dimens?es, eles n?o podem realmente ser feitos com tr?s c?rculos planos.
Como motivo art?stico, os an?is borromeanos s?o extremamente antigos. Eles aparecem na arte budista de milhares de anos atr?s, por exemplo, e podem ser vistos nas pedras r?nicas viking, em mosaicos romanos e em v?rios outros lugares. As pessoas parecem ter um fasc?nio duradouro com o fen?meno dos an?is borromeanos e aparecem especialmente com frequ?ncia em obras de arte religiosas de v?rias culturas. Na arte crist?, por exemplo, os an?is borromeanos s?o frequentemente usados ??para representar a Sant?ssima Trindade.
Quando usados ??em obras de arte religiosas, bras?es, logotipos e cristas, os an?is borromeanos servem para simbolizar a for?a da unidade, uma ilustra??o viva do que acontece quando um elo de um elemento unido ? removido. Os an?is s?o nomeados para a fam?lia Borromeo de nobres italianos, que os usaram famosos no bras?o da fam?lia, popularizando os tr?s an?is entrela?ados.
Usando modelagem tridimensional, os matem?ticos mostraram que os an?is borromeanos n?o podem ser produzidos na vida real, porque os an?is precisariam ser distorcidos para criar o elo brunniano desejado. No entanto, eles podem ser feitos de elipses, tri?ngulos, quadrados e outras formas. Voc? pode ter visto an?is borromeanos na forma de brinquedos, que exigem que as pessoas removam um link, fazendo com que o brinquedo se desfa?a. As lojas especializadas em quebra-cabe?as l?gicos e quebra-cabe?as geralmente armazenam an?is borromeanos.
Os an?is borromeanos s?o apenas a forma mais simples do elo bruniano. Os links brunnianos podem ser feitos com um n?mero potencialmente infinito de formas, e podem se tornar extremamente complexos e realmente bastante bonitos. Os membros da comunidade cient?fica estudaram os links brunnianos para ver como eles se aplicam a coisas como a estrutura das mol?culas, e algumas tentativas iniciais de modelar a forma do DNA foram feitas com os links brunnianos.