La differenza tra un numero intero e un intero, purtroppo, dipende molto da chi sta parlando dei numeri in questione. Questo perché c’è un grande disaccordo su ciò che questo tipo di numero rappresenta, il che ha portato a confusione e frustrazione tra gli studenti di matematica. Gli interi sono più facili da capire, tuttavia, poiché l’insieme degli interi si riferisce semplicemente a tutti i numeri naturali, inclusi negativi, positivi e zero. Si dice spesso che questi numeri si riferiscano solo ai numeri naturali positivi, sebbene a volte sia incluso lo zero, e alcune persone usano il termine “numero intero” come sinonimo di “intero”.
Comprendere la differenza tra un numero intero e un intero può essere difficile, poiché dipende da come una persona usa il termine “numero intero”. Può essere più semplice iniziare stabilendo cosa sono i numeri interi, poiché esiste una definizione concordata per “intero”. Gli interi sono numeri naturali, inclusi i numeri negativi, zero e positivi. Questi sono solo numeri naturali e non includono frazioni, decimali, numeri irrazionali, numeri immaginari o qualsiasi altra cosa che non possa essere espressa come un semplice numero naturale.
Con riferimento a questi interi, tuttavia, i numeri interi possono essere molto più complicati. Molte persone considerano solo gli interi positivi, detti anche numeri di conteggio, numeri interi, nel qual caso zero non sarebbe un numero intero. Altri considerano questi numeri come numeri interi non negativi, che includerebbero tutti gli interi positivi, ma includerebbero lo zero poiché non è un numero negativo. Per contribuire ulteriormente a questa confusione, ci sono anche persone che usano i termini “numero intero” e “intero” come sinonimi, nel senso che in tale uso non ci sarebbe differenza tra i due termini.
Questo è il motivo per cui il termine non è usato frequentemente nei corsi e nelle discussioni di matematica di livello superiore, poiché può essere interpretato da persone diverse per significare cose diverse. Spesso è meglio usare i termini “interi”, “interi negativi”, “interi positivi” e “interi non negativi”. Intero si riferirebbe quindi a tutti i numeri naturali, inclusi negativi, zero e positivi; mentre l’intero negativo si riferirebbe solo ai numeri naturali negativi, escluso lo zero poiché non è negativo. Un intero positivo può essere usato per riferirsi a qualsiasi numero naturale positivo, anche se questo escluderebbe lo zero poiché non è positivo; mentre gli interi non negativi sarebbero tutti numeri naturali positivi e zero, poiché non è negativo.