La doma es considerada por muchos jinetes como la forma más avanzada de equitación, ya que requiere años de entrenamiento tanto por parte del caballo como del jinete. Durante una rutina, el caballo y el jinete realizarán una serie de maniobras complejas en un ring mientras los jueces los califican según su forma. Para el ojo inexperto, la doma se parece a la danza, especialmente cuando la realiza un equipo de jinetes y caballos altamente entrenados, ya que parecen moverse sin esfuerzo y de manera relajada por el ring mientras realizan tareas complejas y físicamente exigentes. El jinete se comunica con el caballo mediante una serie de movimientos sutiles y cambios de peso que son casi imperceptibles para el observador. Además de ser reconocido como deporte olímpico, la doma es practicada por hombres y mujeres en todo el mundo y, como otros deportes ecuestres olímpicos, hombres y mujeres compiten en el mismo campo.
El término es francés para «arreglo» o «formación». La doma tiene sus raíces en la equitación europea, y probablemente se origina en el entrenamiento de caballos militares. Los caballos militares debían ser flexibles, poderosos, bien educados y altamente entrenados, características que son muy valoradas en los caballos de doma. Se pueden utilizar todas las razas de caballos, aunque se prefieren los caballos de sangre caliente, pura sangre, lipizzanos, andaluces y lusitanos. Los lipizzanos son particularmente famosos, ya que los sementales blancos puros han sido los caballos de doma preferidos durante siglos.
En un guiño a la naturaleza altamente disciplinada de la doma, se espera que tanto el caballo como el jinete estén bien preparados para la competición. Los caballos están impecablemente cuidados, con crines cuidadosamente trenzadas y colas sueltas recortadas. Llevan una tachuela mínima y no se permiten dispositivos de entrenamiento como martingalas. Los caballos tampoco pueden usar cubiertas para las piernas, como cascos o vendas. La vestimenta ligera requerida permite a los jueces inspeccionar su condición física y observar la forma en que se mueven. Los jinetes también están bien vestidos, con pantalones blancos y abrigos oscuros con sombreros de copa, y se espera que tengan una apariencia física ordenada junto con sus caballos. Los dos se juzgan por separado y juntos, y deben aparecer como un par pulido.
Durante una rutina, el caballo realizará una serie de movimientos físicos complicados que incluyen un paseo, trote y galope extendidos y recogidos, junto con cambios de plomo, figuras en ocho, pirutinas y medios pases. Los caballos de doma de alta ecole, los entrenados al más alto nivel, también realizan movimientos como el piaffe, un trote que se mantiene en su lugar para que el caballo parezca estar bailando. En algunas escuelas de doma, los caballos realizan capriolos, levades y otros movimientos en el aire que requieren un inmenso control físico.