Le calcul de la valeur future implique des formules financières et plusieurs variables, telles que les taux d’intérêt, les périodes et la valeur principale ou actuelle de l’actif en question. Lors du calcul de la valeur future d’une rente ordinaire, une quatrième variable est requise, qui est le paiement régulier qui doit être reçu annuellement. Une autre considération est la forme des intérêts payés car il peut s’agir d’intérêts simples ou d’intérêts composés. Dans le premier cas, les intérêts ne peuvent être gagnés que sur le principal, tandis que dans le second, les intérêts peuvent être gagnés à la fois sur les intérêts accumulés et sur le principal.
Pour illustrer, supposons que l’on place un capital de 500 $ US (USD) dans un compte à terme qui paie 5% composé annuellement pendant trois ans. Après la première année, les intérêts gagnés sur le capital seront de 25 $ US, laissant ainsi un solde de 525 $ US. Cette somme rapporte 26.25 $ USD à la fin de la deuxième année, laissant ainsi un solde de 551.25 $ USD. Enfin, à la fin de la troisième année, les intérêts gagnés seront de 27.56 $ US, ce qui laisse un solde total de 578.81 $ US. Par conséquent, le montant total des intérêts gagnés au cours de la période de trois ans est de 78.81 $ US.
En continuant avec l’exemple ci-dessus, les intérêts gagnés annuellement sous la forme simple seront les mêmes pendant trois ans. C’est-à-dire que 25 USD seront gagnés chaque année de la première à la troisième année. En effet, les intérêts ne sont gagnés que sur le principal de 500 USD et aucun intérêt n’est gagné la deuxième année sur les intérêts de 25 USD de l’année précédente, ce qui est également le cas pour la troisième année. Avec des intérêts simples, un montant total de 75 $ US est gagné par opposition à 78.81 $ US avec des intérêts composés.
La pratique du calcul de la valeur future comme indiqué ci-dessus nécessite des formules financières. Lorsque des taux d’intérêt composés s’appliquent, la formule utilisée est la suivante : FV = PV x (1 + r)^n. Où FV est la valeur future, PV est la valeur actuelle ou le principal, r est le taux d’intérêt et n est le nombre de périodes. Notez que r est exprimé en décimales sauf si une calculatrice financière est utilisée. Par exemple, 5 % serait exprimé par 0.05.
Naturellement, la formule utilisée avec la méthode du taux d’intérêt simple est différente de celle lorsque l’intérêt est composé. Il s’ensuit que FV = [(PV) x (r) x (n)] + PV, où les lettres désignent les mêmes variables que dessus. Pour l’exemple ci-dessus, cette formule serait utilisée comme suit : FV = [(500) x (0.05) x (3)] + 500, ce qui donne 575 USD.
De plus, pour calculer la valeur future d’une série de paiements fixes par an, également appelée rente ordinaire, une autre variable est nécessaire, à savoir le montant reçu ou payé annuellement. Un exemple est une rente hypothétique payant 200 $ US par an pendant trois ans avec un taux d’intérêt de 5 %. Sa valeur future serait calculée à l’aide de la formule suivante : FV = PMT [(1 + r)^n – 1] / r, où PMT est la rente versée par an. Par conséquent, FV = 200 x [(1+0.05)^3 – 1] / 0.05, ce qui donne 200 x [(0.1576) / 0.05] puis 200 x 3.1525, pour finalement arriver à 630.50 $ USD.
De plus, lors du calcul de la valeur future lorsque les intérêts sont composés plus d’une fois par an, une formule légèrement différente doit être utilisée. Cela s’exprime comme suit : FV = PV x [1 + (r / m)]^nm, où les lettres représentent les mêmes variables que ci-dessus avec l’ajout de m, qui indique le nombre de fois que l’intérêt est composé par an. Pour illustrer cela, le premier exemple de composition comme ci-dessus doit être utilisé. Cette fois, cependant, les intérêts seront composés mensuellement au lieu d’une fois par an, ce qui donne 12 périodes de composition par an pendant trois ans. Ainsi, FV = 500 x [1 + (0.05 / 12)]^36, ce qui donne 580.73 $ US.