Un attracteur étrange est un concept de la théorie du chaos qui est utilisé pour décrire le comportement des systèmes chaotiques. Contrairement à un attracteur normal, un attracteur étrange prédit la formation de motifs semi-stables sans position spatiale fixe. Une équation qui inclut un attracteur étrange doit incorporer des valeurs dimensionnelles non entières, résultant en un modèle de trajectoires qui semblent apparaître de manière aléatoire dans le système. Des attracteurs étranges apparaissent à la fois dans les diagrammes naturels et théoriques des modèles d’espace des phases.
Un attracteur est un composant d’un système dynamique qui augmente la probabilité que d’autres composants se rapprochent d’un champ ou d’un point spécifique lorsqu’ils s’approchent à une certaine distance de l’attracteur. Après être passés à une certaine distance de l’attracteur, ces composants adopteront une configuration stable et résisteront aux perturbations mineures du système. Par exemple, le point le plus bas de l’arc d’un pendule est un simple attracteur. Un modèle d’espace de phase d’un pendule tracera une série de points se rapprochant du point bas chaque fois que leur trajectoire les dépasse, jusqu’à ce qu’ils se regroupent autour du point bas dans une configuration stable. Des perturbations mineures du système, comme une table bousculée, ne perturberont pas beaucoup cette stabilité.
Un attracteur étrange est spécial en ce qu’il peut prédire certaines caractéristiques d’un motif chaotique de manière très détaillée sans pouvoir attribuer un emplacement spatial spécifique au motif. Un exemple simple dans la nature est celui des courants de convection dans une boîte fermée remplie d’un gaz et placée sur un élément chauffant uniforme. L’état initial du système peut être décrit par quelques équations simples, qui peuvent prédire le comportement général et l’amplitude des courants de convection dans le gaz au fil du temps avec une grande précision. La nature chaotique des équations de turbulence, cependant, fait apparaître les courants de manière aléatoire dans le gaz. L’emplacement exact de tout futur courant de convection est théoriquement impossible à prédire dans un tel système.
Les motifs peuvent devenir encore plus exotiques dans le cas de modèles théoriques impliquant une dimension fractale. Dans ces cas, la présence d’un attracteur étrange se traduit par une série de trajectoires semi-aléatoires d’une complexité presque infinie. Cartographier même une simple équation contenant une dimension fractale peut entraîner des motifs ornés et d’un autre monde. De telles équations, lorsqu’elles sont mappées par ordinateur à une variété tridimensionnelle, sont parfois considérées comme des objets de beauté à part entière.