In quella branca della fisica chiamata meccanica, un pendolo semplice è un costrutto mentale o un modello teorico idealizzato in cui una massa di dimensioni puntiformi è sospesa da un’asta o una corda, a sua volta di massa trascurabile, utilizzata in un ambiente privo di attrito e altrimenti perfetto. Se la corda è lunga e la massa si muove in un arco di pochi gradi sotto l’influenza della gravità, il moto risultante è sia lineare che armonico. La massa puntiforme si comporta come se una molla la tirasse ripetutamente avanti e indietro lungo una linea attraverso un punto centrale. La linea di movimento di un pendolo semplice funge da asse con il punto come origine. Questo sistema è descritto matematicamente da una serie di equazioni direttamente correlate ai processi del mondo reale.
Il periodo o tempo di oscillazione di un pendolo semplice, operante con le restrizioni sopra menzionate è T=2π(g/L)-1/2 – in questa equazione la forza gravitazionale è rappresentata da “g” e “L” rappresenta la lunghezza del corda. Se l’arco di moto è molto più di pochi gradi, la semplice equazione sopra elencata – solo un’approssimazione – non è più sufficiente, e deve quindi includere uno o più termini aggiunti da un’equazione viriale infinita. Tale equazione si scrive T=2π(g/L)-1/2[1+(1/16)θ2+(11/3072)θ4+…]. Theta (θ) è l’angolo dell’arco in radianti. Nell’applicazione pratica, più grande è l’arco, meno un pendolo reale assomiglia a un pendolo semplice.
Come per molti sistemi meccanici, è interessante considerare sia le energie cinetiche che potenziali. Un pendolo semplice deve fermarsi e invertire la direzione ad entrambe le estremità della sua oscillazione. L’energia cinetica raggiunge un minimo – zero – in questi punti, quindi in accordo con la conservazione dell’energia, l’energia potenziale raggiunge il suo massimo. Al contrario, l’energia potenziale si riduce al minimo al centro dell’oscillazione, mentre l’energia cinetica raggiunge il suo massimo. La velocità si azzera ad entrambe le estremità, ma raggiunge un picco nel punto centrale.
La considerazione matematica convalida l’uso del pendolo negli orologi. Fino al 1929, l’orologio a pendolo Riefler era ancora in uso come standard dell’ora negli Stati Uniti. Anche dopo fu sostituito da un altro orologio a pendolo, l’orologio Shortt. Sebbene non sia più lo standard o tra gli orologi più precisi al mondo, la varietà Shortt ha raggiunto la risoluzione sorprendentemente accurata di un secondo all’anno. Con l’avanzare della tecnologia, era inevitabile che il design di base idealizzato in un semplice pendolo sarebbe stato sostituito da un orologio elettronico e, in seguito, atomico.