La parità put-call si riferisce a un teorema di investimento nel prezzo delle opzioni per identificare un prezzo equo per un’opzione put o un’opzione call. Secondo questo teorema, esiste una relazione tra i prezzi di una call e di una put, che garantisce l’assenza di opportunità di arbitraggio. Se la parità put-call vale, nessun trader può realizzare un profitto senza rischi semplicemente sfruttando le differenze di prezzo tra un’opzione put e un’opzione call.
Il teorema put-call coinvolge quattro strumenti finanziari: un’opzione put, un’opzione call, un sottostante e liquidità. Un’opzione call conferisce al suo proprietario il diritto, ma non lo obbliga, di acquistare un determinato importo dell’attività sottostante a un determinato prezzo di esercizio entro un determinato periodo di tempo. Un’opzione put fornisce il diritto, ma non l’obbligo, di vendere un determinato importo dell’attività sottostante a un determinato prezzo di esercizio entro un determinato periodo di tempo. L’attività sottostante può fare riferimento a un titolo o a oggetti come oro, petrolio e prodotti agricoli. Il denaro, in questo caso, ammonterebbe al valore attuale del prezzo di esercizio delle opzioni.
La parità put-call sostiene che un portafoglio composto da un’opzione call e la liquidità è uguale in valore a un portafoglio composto da un’opzione put e l’attività sottostante. Un trader, quindi, non trarrebbe alcun profitto dalla transazione priva di rischio di acquistare un portafoglio e vendere l’altro portafoglio. Se i prezzi sono sbilanciati, i trader arriverebbero a effettuare transazioni redditizie e prive di rischio fino al ripristino della parità put-call.
In termini matematici, la parità put-call può essere rappresentata dalla formula C + X/(1+r)t = S0 + P. C e P rappresentano rispettivamente il prezzo dell’opzione call e dell’opzione put. X/(1+r)t rappresenta il cash o il valore attuale del prezzo di esercizio delle opzioni. S0 rappresenta il prezzo dell’attività sottostante. Utilizzando la formula, un trader può trovare il prezzo equo di un’opzione e determinare se esiste un’opportunità di arbitraggio.
Ad esempio, se il trader sa che il prezzo di un’opzione call a tre mesi con un prezzo di esercizio di $ 30 dollari USA (USD) è di $ 3 USD e l’attività sottostante ha un prezzo di $ 31 USD quando il tasso privo di rischio è del 10 percento, oppure può trovare il prezzo equo della corrispondente opzione put. La formula sarebbe 3 + 30/(1+0.1) 0.25 = 31 + P. Calcolando P dalla formula, il trader scopre che il prezzo equo di un’opzione put a tre mesi con un prezzo di esercizio di $ 30 USD è $ 1.29 USD. Se il prezzo effettivo dell’opzione put è superiore o inferiore a tale valore, il trader può trarre profitto acquistando il portafoglio sottovalutato e vendendo il portafoglio troppo caro.
Il teorema di parità put-call richiede diverse condizioni per funzionare. L’opzione call e l’opzione put devono avere lo stesso prezzo di esercizio, lo stesso sottostante e la stessa data di scadenza. Le opzioni devono essere opzioni europee, che consentono al possessore di esercitarle solo alla scadenza e non prima. Il teorema assume anche che il tasso di interesse sia costante. Sebbene nella vita reale esistano deviazioni dalla parità put-call, gli studi mostrano che la presenza di spread denaro/lettera e commissioni neutralizzano i profitti dell’arbitraggio.
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