La velocità terminale è il termine per la velocità che un oggetto raggiunge quando la forza di resistenza, o resistenza dell’aria, che spinge contro di esso è uguale alla forza di gravità che lo trascina verso il basso. Un oggetto caduto da un’altezza inizialmente accelererà a causa della gravità. L’atmosfera, tuttavia, esercita una forza contraria, o trascinamento, che aumenta man mano che l’oggetto si muove più velocemente. Dopo un certo tempo, si raggiunge un punto in cui le due forze opposte sono uguali, e dopo questo, la velocità dell’oggetto rimane costante a meno che un’altra forza non agisca su di esso: questa velocità è conosciuta come la sua velocità terminale. La velocità finale dipende dal peso dell’oggetto, dalla sua forma e dalla densità dell’atmosfera.
Il peso e la densità atmosferica possono variare da luogo a luogo. Mentre la massa di un oggetto, che può essere definita come la quantità di materia che contiene, è la stessa ovunque si trovi, il suo peso dipende dall’intensità del campo gravitazionale locale. Questo non varia sulla Terra su una scala che è direttamente percepibile dagli umani, ma in altri luoghi come la Luna o Marte sarà molto diverso. La densità dell’atmosfera diminuisce con l’altitudine, quindi la resistenza dell’aria è maggiore vicino al suolo che a grandi altezze.
Peso e trascinamento
La quantità di resistenza che agisce su un oggetto che cade dipende dalla densità dell’atmosfera e dalla forma dell’oggetto. Maggiore è la densità dell’atmosfera, maggiore è la resistenza al movimento. Su brevi distanze verticali, la differenza di densità sarà piccola e insignificante per la maggior parte degli scopi, ma per qualcosa che cade dall’alta atmosfera c’è una grande differenza, che complica i calcoli della velocità terminale.
La resistenza dipende anche molto dalla forma del corpo che cade. Se un pezzo di materiale pesante, come il piombo, viene trasformato in una forma simile a un proiettile e lasciato cadere, puntato verso il basso, da una grande altezza, subirà una resistenza relativamente bassa e raggiungerà un’elevata velocità terminale. Se lo stesso pezzo di piombo viene trasformato in un disco sottile e lasciato cadere in modo che sia piatto rispetto alla superficie terrestre, sperimenterà una resistenza dell’aria molto maggiore e raggiungerà una velocità terminale molto più bassa in meno tempo.
La quantità di forza verso il basso su un oggetto che cade dipende dal suo peso, che è l’interazione della massa dell’oggetto con la forza di gravità. Maggiore è la massa, maggiore sarà la forza e, quindi, maggiore sarà la velocità terminale. Se l’esperimento di cui sopra viene condotto utilizzando un materiale leggero, come l’alluminio, le velocità finali per entrambe le forme sarebbero inferiori rispetto alle forme dei cavi. È importante capire, tuttavia, che l’accelerazione di gravità è la stessa per tutti gli oggetti; è il fattore di resistenza che provoca le variazioni con peso e forma. Se l’esperimento con diverse forme di piombo e alluminio viene eseguito nel vuoto, tutti gli oggetti accelereranno alla stessa velocità, indipendentemente dal peso o dalla forma, perché è stato eliminato il fattore di resistenza dovuto all’aria.
Calcolo
Determinare la velocità terminale per un oggetto caduto da una data altezza può essere complicato. Alcuni dei fattori, come la massa e l’accelerazione di gravità, sono semplici, ma è anche necessario conoscere il coefficiente di resistenza, un valore che dipende in modo cruciale dalla forma dell’oggetto. Per molti oggetti, il coefficiente di resistenza è determinato sperimentalmente, poiché i calcoli sarebbero molto difficili per forme complesse. Poiché la densità dell’atmosfera varia con l’altitudine, anche questa variazione deve essere presa in considerazione, a meno che la distanza per cadere non sia piuttosto breve.
Esempi
Una goccia di pioggia ha una velocità terminale di circa 17 km/h. Al contrario, un chicco di grandine di grandi dimensioni potrebbe raggiungere 27 mph (42 km/h), che è sufficiente per causare lesioni. Un proiettile di piombo sparato dritto in aria, cadendo a terra, raggiungerebbe circa 68 mph (152 km/h).
Un paracadutista, rivolto verso il suolo con gli arti divaricati per massimizzare la resistenza dell’aria, avrà in genere una velocità terminale di circa 124 mph (200 km/h). Immergendosi a capofitto, con le braccia e le gambe infilate, lo stesso paracadutista poteva raggiungere circa 200 mph (320 km/h) o più. Le velocità precise dipendono dall’altitudine iniziale e velocità molto più elevate possono essere raggiunte immergendosi da altitudini estreme, dove l’atmosfera è molto più rarefatta. Per gli oggetti che cadono verso la Terra dall’esterno dell’atmosfera, ad esempio i meteoriti, la velocità terminale può essere inferiore alla velocità iniziale relativa alla Terra. In questi casi, l’oggetto rallenta verso la velocità finale.