Benannt nach dem Ökonomen und Mathematiker John Forbes Nash, Jr., ist ein Nash-Gleichgewicht eine besondere Art von Lösung in der Spieltheorie. Die Spieltheorie selbst ist eine Form der angewandten Mathematik, die in der Wirtschaft und anderen Bereichen verbreitet ist und bei der das strategische Verhalten von zwei oder mehr Individuen oder Einheiten mathematisch erfasst wird. Ein Nash-Gleichgewicht ist eine Situation, in der angesichts der Aktionen der anderen am Wettbewerb beteiligten Spieler kein Spieler besser dran ist, indem er seine eigene Aktion ändert. In der Ökonomie umfassen die Anwendungen eines Nash-Gleichgewichts die Preisbildung zwischen konkurrierenden Unternehmen.
Ein Nash-Gleichgewicht kann am Beispiel eines einfachen Marktes gesehen werden, in dem zwei Unternehmen das gleiche Produkt verkaufen und die gleiche Gewinnspanne pro verkaufter Einheit haben. Im Wesentlichen werden in diesem Beispiel ihre Gewinne durch die Anzahl der verkauften Produkte bestimmt, die durch den Preis bestimmt wird. Wenn die Unternehmen ihren Preis auf 1 US-Dollar, 2 US-Dollar oder 3 US-Dollar festlegen können, wird der beste Preis für jedes Unternehmen vom Preis des anderen Unternehmens beeinflusst. Ein Nash-Gleichgewicht wird erreicht, wenn kein Unternehmen von einer Preisänderung profitiert, wenn das andere Unternehmen seinen Preis nicht ebenfalls ändert.
Wenn in diesem Beispiel beide Unternehmen einen Preis von 3 US-Dollar festlegen, könnte jedes Unternehmen einen Anreiz haben, den Preis zu senken, wenn das andere Unternehmen seinen Preis bei 3 US-Dollar belässt, solange der niedrigere Umsatz pro Einheit durch einen Steigerung des Umsatzes. Wenn dies der Fall ist, erhöht sich der Gesamtgewinn dieses Unternehmens, während der Gesamtgewinn des Unternehmens, das den gleichen Preis beibehalten hat, aufgrund eines Umsatzrückgangs wahrscheinlich sinken wird. Wenn beide Unternehmen einen Preis von 2 USD festlegen, hat jedes Unternehmen einen Anreiz, den Preis aus dem gleichen Grund auf 1 USD zu senken. Wenn beide Unternehmen in diesem Beispiel einen Preis von 1 USD festlegen, wird ein Nash-Gleichgewicht erreicht, da keines der Unternehmen einen Anreiz hat, seinen Preis zu erhöhen, wenn das andere Unternehmen seinen Preis bei 1 USD hält. Wenn in diesem Beispiel ein Unternehmen seinen Preis auf 2 USD anhebt, würde sein Umsatzrückgang den gestiegenen Umsatz pro Einheit mehr als ausgleichen und der Gesamtgewinn des Unternehmens würde sinken.
In der realen Welt sind die Bedingungen weitaus komplexer als in diesem einfachen Beispiel. Es kann schwer zu bestimmen sein, ob eine Preisänderung und die daraus resultierende Änderung der Anzahl der verkauften Produkte zu einer Erhöhung oder Verringerung des Gesamtgewinns führen. Andere Bedingungen, die ins Spiel kommen können, sind beispielsweise Märkte mit mehr als zwei konkurrierenden Unternehmen, sich überschneidende Märkte und die Auswirkungen ähnlicher, aber nicht identischer Produkte.
Wenn ein Nash-Gleichgewicht erreicht ist und keines der konkurrierenden Unternehmen einen Anreiz hat, seinen Preis zu ändern, zwingt dies die Unternehmen oft dazu, auf andere Weise zu konkurrieren. Beispielsweise kann ein Unternehmen seinen Gewinn steigern, indem es seine Betriebs- und Produktionskosten senkt. Unternehmen könnten auch gezwungen sein, ein besseres Produkt zu produzieren oder andere Innovationen zu entwickeln.
Zu den Nash-Gleichgewichten sind einige Dinge zu beachten. Jeder Wettbewerbsmarkt kann kein Nash-Gleichgewicht, ein Nash-Gleichgewicht oder mehrere Nash-Gleichgewichte aufweisen. Es ist auch wichtig zu beachten, dass, während jedes Unternehmen die bestmögliche Wahl aufgrund der Entscheidungen seines Konkurrenten trifft, nicht alle Ergebnisse im Nash-Gleichgewicht den beteiligten Unternehmen die höchsten kombinierten Gewinne liefern. Es gibt häufig Fälle, in denen die kombinierten Gewinne höher ausfallen könnten, wenn die Unternehmen zustimmen könnten, ihr Verhalten zu ändern und zu kooperieren, aber dieses Verhalten wird oft durch Kartellgesetze verboten, die den Wettbewerb zwischen Unternehmen fördern sollen.