Para comprender un campo aleatorio de Markov, es fundamental tener una base firme del proceso estocástico en la teoría de la probabilidad. El proceso estocástico describe una secuencia de posibilidades aleatorias que pueden ocurrir en un proceso durante un continuo de tiempo, como la predicción de fluctuaciones monetarias en el mercado de cambios de divisas. Sin embargo, con un campo aleatorio de Markov, el tiempo se reemplaza por un espacio que ocupa dos o más dimensiones y ofrece aplicaciones potencialmente más amplias para predecir posibilidades aleatorias en física, sociología, tareas de visión por computadora, aprendizaje automático y economía. El modelo de Ising es el modelo prototipo utilizado en física. En las computadoras, se usa con mayor frecuencia para predecir los procesos de restauración de imágenes.
La predicción de posibilidades aleatorias y sus probabilidades es cada vez más importante en varios campos, incluidos la ciencia, la economía y la tecnología de la información. Comprender y tener en cuenta firmemente las posibilidades aleatorias permite a los científicos e investigadores hacer avances más rápidos en la investigación y modelar probabilidades más precisas, como predecir y modelar las pérdidas económicas de huracanes de diversas intensidades. Utilizando el proceso estocástico, los investigadores pueden predecir múltiples posibilidades y determinar cuáles son las más probables en una tarea determinada.
Cuando el proceso estocástico futuro no depende del pasado, en función de su estado presente, se dice que tiene una propiedad de Markov, que se define como una propiedad sin memoria. La propiedad puede reaccionar aleatoriamente desde su estado actual ya que carece de memoria. El supuesto de Markov es un término asignado al proceso estocástico cuando se supone que una propiedad mantiene tal estado; el proceso se denomina entonces Markoviano o una propiedad de Markov. Sin embargo, el campo aleatorio de Markov no especifica el tiempo, sino que representa una característica que deriva su valor en función de las ubicaciones vecinas inmediatas, en lugar del tiempo. La mayoría de los investigadores utilizan un modelo gráfico no dirigido para representar un campo aleatorio de Markov.
Para ilustrar, cuando un huracán toca tierra, cómo actúa el huracán y cuánta destrucción causa está directamente relacionado con lo que encuentra al tocar tierra. Los huracanes no recuerdan la destrucción pasada, sino que reaccionan de acuerdo con factores ambientales inmediatos. Los científicos podrían usar la teoría del campo aleatorio de Markov para graficar las posibles posibilidades aleatorias de destrucción económica en función de cómo han respondido los huracanes en situaciones geográficas similares.
Hacer uso del campo aleatorio de Markov es potencialmente útil en una variedad de otras situaciones. Los fenómenos de polarización en sociología son una de esas aplicaciones, además del uso del modelo de Ising para comprender la física. El aprendizaje automático también es otra aplicación y puede resultar particularmente útil para encontrar patrones ocultos. La fijación de precios y el diseño de productos también pueden beneficiarse del uso de la teoría.