Hay varios tipos de paradojas, incluidas las paradojas verídicas y falsídicas y la antinomia. En el primer caso, una afirmación que parece contradictoria es realmente cierta. Una paradoja falsa implica una afirmación que parece verdadera, pero que conduce a una conclusión sin sentido. Antinomy es una afirmación que no tiene una respuesta razonable. El filósofo y lógico WV Quine nombró estas diferentes categorías.
El adagio, «Es mejor dar que recibir», es una verdadera paradoja. Parece obvio que los beneficios de recibir inevitablemente superan las posibles ventajas de dar, pero muchas personas descubren que, contrariamente a las expectativas, esta no es su experiencia.
Otro ejemplo lo da la opereta The Pirates of Penzance de WS Gilbert y Sir Arthur Sullivan. Un joven, Frederic, está contratado por una banda de piratas hasta que cumple 21 años en lugar de hasta los 21. Desafortunadamente para él, su cumpleaños es el día del año bisiesto, el 29 de febrero. En consecuencia, aunque había vivido 21 años en el momento de la acción de la opereta, tenía – por su cumpleaños – un poco más de 5 y no estaba libre de su contrato.
Una paradoja falsa es una declaración de conclusión que, a pesar de un argumento aparentemente válido basado en premisas aceptables detrás de él, conduce a una conclusión sin sentido o falaz. La paradoja del movimiento de Zenón es un ejemplo. Resumido, la lógica de este ejemplo es que no se puede llegar a un punto B dado desde A, porque antes de llegar a B debes llegar a la mitad de camino a B, y antes de llegar a la mitad de camino a B debes llegar a la mitad de camino a la mitad de camino a B, y así en. Presentado como pasar una infinidad de puntos para llegar a un destino, el movimiento se hace parecer imposible.
Antinomy es una declaración a la que no se le puede asignar ningún valor de verdad; cuando la razón se aplica correctamente, alcanza un resultado contradictorio en sí mismo. Las oraciones «Esta afirmación es falsa» y «Soy un mentiroso» son ejemplos.
Esta afirmación es falsa Suponga que 1 es verdadera Contradicción: Si es cierto que es falso, entonces no es falso.
Esta afirmación es falsa. Suponga que 1 es falsa. Invoque lo contrario de 1: Esta afirmación es verdadera. Contradicción: Una afirmación no puede ser tanto verdadera como falsa.