En finance, l’analyse discriminante multiple (MDA) est utilisée pour classer les titres en groupes connexes pour une analyse plus approfondie. Cette technique statistique compresse la variance, ou la distance, d’un ensemble de données à partir d’une valeur moyenne tout en préservant des informations significatives qui peuvent être examinées par d’autres méthodes. Par exemple, une analyse discriminante multiple pourrait être appliquée à une gamme de titres pour établir l’appartenance à un nombre gérable de groupes liés. Le comportement entre ces groupes peut ensuite être examiné par d’autres méthodes statistiques.
Lors du choix d’un titre individuel ou de la constitution d’un portefeuille, un certain nombre d’analyses peuvent être effectuées. La précision d’une analyse peut être altérée lorsqu’il y a plusieurs variables à considérer simultanément. En utilisant une analyse discriminante multiple, une gamme de données peut être consolidée en trois ou plusieurs groupes liés par un ou plusieurs facteurs variables. Les éléments autour desquels les groupes ont été formés sont effectivement éliminés de la considération tandis que les autres relations de données sont préservées.
Un ensemble de titres peut être divisé en plusieurs groupes par MDA selon une règle de prix définie comme significative par l’analyste. Le comportement de ces groupes pourrait alors être examiné par rapport à d’autres facteurs, comme la performance historique, sans avoir à considérer le prix comme une variable. Plusieurs facteurs variables peuvent être examinés et l’interaction entre les groupes apparentés peut être examinée. Souvent, le but d’une telle analyse est de créer un portefeuille Markowitz efficace.
Selon la théorie, un portefeuille efficace de Markowitz est celui qui réalise le niveau de rendement le plus élevé pour un niveau de risque donné. Des efforts supplémentaires pour réduire le risque entraîneraient une baisse des rendements; les tentatives d’augmentation des rendements entraîneraient une augmentation disproportionnée du risque. L’analyse du portefeuille dans son ensemble plutôt que la performance des titres individuels est nécessaire pour atteindre cet objectif. L’analyse discriminante multiple est un outil important dans la mise en œuvre de ce type de théorie de portefeuille basée sur des statistiques.
Un autre modèle qui utilise largement l’analyse discriminante multiple est le Z-Score d’Altman. Il s’agit d’une formule pour prédire les chances qu’une entreprise fasse faillite dans un proche avenir. Un Z-Score est basé sur l’analyse de cinq relations financières différentes. Chaque ratio unique donne un aperçu différent de la santé financière de l’entreprise. L’analyse combinée de ces ratios et du Z-Score qui en résulte s’est avérée précise à 72% pour prédire la faillite d’entreprise deux ans avant le dépôt de la protection.