Un centile est mieux décrit comme un score de comparaison. Le concept est largement utilisé dans l’analyse statistique, mais beaucoup seront plus familiers avec le terme en ce qui concerne les tests standardisés dans les écoles. Contrairement à un pourcentage, où un élève se voit attribuer un pourcentage lié uniquement à sa performance dans un test ou un examen, un centile est un nombre compris entre 1 et 100 qui relie la performance de l’élève à celle des autres élèves qui ont passé le test. Dans un ensemble de nombres, le centile d’une valeur donnée indique le pourcentage de nombres inférieurs ou égaux à cette valeur. Par exemple, si un élève obtient 85 % à un test et se situe dans le 90e centile, cela signifie que 90 % des élèves ont des scores inférieurs ou égaux à 85 %.
Le concept peut être plus facile à comprendre par comparaison avec les scores en pourcentage. Un exemple simple serait un test avec 100 problèmes, chacun valant 1% du test. Si un élève répond correctement à 80 problèmes, il obtient 80%. Dans certains cas, les performances peuvent être notées sur des plages, par exemple, une note A peut indiquer 90 % ou plus, une note B, 80-89 % et ainsi de suite. Ces notes peuvent être basées sur le nombre d’élèves qui devraient normalement appartenir à chaque catégorie, mais ne constituent pas en elles-mêmes une comparaison avec les autres élèves. Si la performance de cet élève au test se situe dans le 95e centile, 95% de ceux qui ont passé le test ont obtenu 80% ou moins, ou pour le dire autrement, il est dans le top 5%.
Calcul des centiles
Pour calculer les centiles d’un ensemble de résultats, les valeurs sont d’abord classées par ordre croissant. Le centile d’une valeur donnée peut alors être trouvé en soustrayant 0.5 de sa position numérique dans la séquence, en divisant par le nombre de résultats, puis en multipliant par 100. Par exemple, s’il y a 25 résultats avec des valeurs allant de 31 à 93 et le le résultat 47 se classe au dixième dans l’ordre numérique, le centile de ce résultat est de 10 à 0.5, divisé par 25, puis multiplié par 100, ce qui donne 38. Cela signifie que 38 % des résultats sont inférieurs ou égaux à 47. Il est également possible de faire le calcul pour des résultats hypothétiques qui ne se sont pas réellement produits, c’est-à-dire de trouver quel serait le centile pour ce résultat.
Centiles dans l’éducation
Bien que cette méthode statistique ait de nombreuses applications, l’une des plus connues est l’éducation. Surtout lorsque les tests sont standardisés, ils sont destinés à servir un groupe diversifié de personnes et à évaluer avec précision non seulement les performances individuelles, mais également les performances comparatives. Lorsque vous examinez un ensemble de données, les centiles peuvent aider à mieux évaluer les performances moyennes ou médianes des élèves. De nombreux étudiants se regrouperont dans la zone médiane, gagnant des centiles allant de 25 à 75, tandis que quelques-uns dépasseront de loin ce chiffre, atteignant les années 90. Les scores moyens et médians sont calculés dans les résultats attendus et peuvent montrer les performances de la plupart des gens, ainsi que les performances de chaque élève.
Les centiles peuvent également indiquer si les performances dans certains domaines sont médiocres. Si chaque étudiant qui passe un test répond de manière incorrecte à la même question, ou si la plupart des étudiants moyens le font, cela peut indiquer un problème. Il se peut que la question soit mal formulée ou que ce domaine du sujet n’ait pas été suffisamment couvert pendant le cours. Avec des tests de plus en plus standardisés dans le cadre académique, cette méthode permet d’éliminer les mauvaises questions et d’identifier les points à améliorer dans les cours ou les méthodes d’enseignement.
Une autre utilisation pédagogique des centiles est de vérifier les tests dans des groupes de population. Par exemple, une école secondaire entière dans un quartier urbain peut obtenir des résultats bien inférieurs à la moyenne aux tests académiques. Même si quelques élèves obtiennent de bons résultats — ce sont des valeurs aberrantes — il est clair qu’il y a un problème. Il est possible que les enfants ne soient pas correctement préparés à passer le test ou que le test ne soit pas compris par les élèves en raison de barrières culturelles ou linguistiques. En tenant compte des centiles ainsi que des scores en pourcentage, les écoles peuvent mieux répondre à tous les besoins de leurs élèves.
Autres applications
Les centiles ont de nombreuses autres applications et peuvent être trouvés dans de nombreuses études utilisant des statistiques. Dans l’analyse scientifique des échantillons, cette méthode peut mettre en évidence des tendances ou des problèmes importants. Les scientifiques peuvent, par exemple, tester une série d’échantillons d’air prélevés dans une zone urbaine pour leur teneur en dioxyde de soufre en parties par million (ppm). Si le niveau de sécurité est défini à 3 ppm et que le centile pour 3 ppm est de 35 %, alors on peut dire que 65 % des échantillons dépassent la limite de sécurité et qu’une action est nécessaire pour réduire les niveaux de pollution. D’autres utilisations incluent l’analyse des résultats d’enquêtes sociales et de sondages d’opinion.